当您在网上立案拖欠抚养费的案件后，接下来的处理流程可以大致分为以下几个步骤，我会结合具体案例和法律规定，为您详细阐述：

一、立案审核阶段

您需要在微信小程序搜索“移动微法院”或相关法院指定的网上立案平台，点击“审判立案”，并按照要求上传诉讼状、证据等立案材料。这些材料应详细阐述拖欠抚养费的事实、金额以及对方未履行义务的证据。法院在收到您的立案申请后，会进行审查，确认材料齐全且符合立案条件后，会正式受理您的案件。

二、送达与答辩阶段

法院受理案件后，会将起诉书副本送达给被告，即拖欠抚养费的一方。被告在收到起诉书副本后，有十五日内的时间提交答辩状。如果被告不提交答辩状，这并不会影响案件的审理。同时，法院也会在五日内将答辩状副本（如果被告提交了）送达给您，以便您了解对方的观点和理由。

三、开庭审理准备

如果法院决定开庭审理此案，会在开庭前三日通知您和被告，并公告开庭时间、地点等信息。在开庭前，您可以进一步准备证据材料，梳理案件事实，以便在法庭上清晰、准确地陈述自己的诉求和理由。

四、法庭审理阶段

法庭审理阶段包括法庭调查和法庭辩论两个主要环节。在法庭调查阶段，您和被告需要依次陈述案件事实，出示相关证据，并接受对方的质证。法庭辩论阶段则是您和被告及其诉讼代理人就案件事实、法律适用等问题进行辩论。法庭辩论终结后，审判长会按照原告、被告的先后顺序征询各方最后意见。

五、调解与判决阶段

在判决前，如果双方愿意，法院还可以进行调解。调解是解决纠纷的一种有效方式，它有助于双方达成和解，减少诉讼成本和时间。如果调解不成，法院将依法作出判决。判决宣告后，如果被告仍然不履行支付抚养费的义务，您可以向法院申请强制执行。

六、执行阶段（如需）

如果判决生效后被告未履行义务，您可以向法院申请强制执行。法院在受理执行申请后，会采取一系列措施来确保判决得到执行，如冻结被告的银行账户、查封财产等。以托县法院的一起涉抚养费执行案件为例，法院在立案后当日便启动了对被执行人银行账户的冻结程序，并通过耐心释法明理，最终促使被执行人在短短5天内主动履行了全部案款。

七、法律依据与提醒

根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条的规定，父母与子女间的关系不因父母离婚而消除。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。因此，不论父母关系如何变化，均应承担起未成年人的抚养义务。如果对方拖欠抚养费，您有权通过法律途径来维护自己和子女的合法权益。

在整个处理过程中，建议您保持与法院的沟通联系，及时了解案件进展情况，并根据法院的指导进行操作。同时，也请您保持冷静和理性，依法维护自己的权益。