宠物交易纠纷可以由以下部门或途径进行调解：

1. 消费者协会或其他调解组织

   • 适用情形：当你在购买宠物过程中认为自身权益受到侵害，比如遭遇商家欺诈、虚假宣传等行为时，可以向消费者协会或其他依法成立的调解组织请求调解。
   • 具体方式：你可以拨打12315投诉电话，或者通过网络平台进行投诉。这些调解方式相对正式，有助于双方达成和解，从而有效解决纠纷。

2. 市场监督管理部门（工商行政管理局）

   • 适用情形：如果宠物交易纠纷涉及市场交易规范、营业执照、广告宣传等问题，例如商家无照经营、夸大或虚假宣传等，你可以向市场监督管理部门投诉。
   • 主要职责：市场监督管理部门会对商家的经营行为进行监督检查，依法处罚违规行为，并要求商家承担相应的民事责任。
   • 具体方式：你可以直接到当地市场监督管理所投诉，或者拨打12345政府服务热线进行举报。

3. 畜牧兽医部门

   • 适用情形：当宠物交易纠纷涉及宠物的健康、防疫、品种鉴定等专业问题时，畜牧兽医部门可以提供专业的帮助。
   • 主要作用：畜牧兽医部门具备专业知识和技术手段，可以对宠物的健康状况进行检查诊断，并出具权威的鉴定报告，为纠纷的解决提供有力支持。
   • 具体方式：你可以向当地畜牧兽医站或动物疫病预防控制中心咨询投诉，他们会根据你的情况提供相应的帮助。

其他建议：

• 保留证据：在宠物交易过程中，建议你保留好交易记录、宠物照片、健康证明等相关证据。这些证据在日后发生纠纷时，将是你维护自己合法权益的有力武器。
• 选择合适解决方式：除了上述调解途径外，你还可以考虑通过仲裁或诉讼等方式解决纠纷。仲裁是一种快速、简便的纠纷解决方式，而诉讼则是最权威、最终的纠纷解决方式。不过，在选择仲裁或诉讼时，你需要搜集充分证据以证明自己的主张。

总结：

宠物交易纠纷的调解途径多种多样，你可以根据自己的实际情况选择合适的解决方式。同时，提高法律意识，及时固定证据，将有助于你更有效地维护自己的合法权益。如果你在处理宠物交易纠纷过程中遇到任何法律问题，都可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。