垃圾桶旁摔倒，物业是否承担责任，需视具体情况而定。以下是对此问题的详细分析：
物业承担责任的情形：
- 存在安全隐患：如果垃圾桶旁存在安全隐患，如地面湿滑、垃圾堆放不当导致行走困难等，且物业未能及时清理或设置警示标志，导致居民摔倒受伤，那么物业可能需要承担一定的责任。这是因为物业作为公共场所的管理者，有义务确保公共区域的安全。
- 管理不善：如果物业对垃圾桶的清洁、维护和管理存在疏忽，导致垃圾桶旁的环境脏乱差，增加了摔倒的风险，那么物业也可能需要承担责任。
物业不承担责任的情形：
- 居民自身原因：如果居民因自身原因（如走路不稳、穿着不当等）在垃圾桶旁摔倒，且物业已经尽到了合理的管理义务，那么物业通常不需要承担责任。
- 不可抗力因素：如果摔倒是由于不可抗力因素（如极端天气、地震等）导致的，且物业无法预见和避免，那么物业也不需要承担责任。
法律建议：
- 保留证据：如果居民在垃圾桶旁摔倒并受伤，应及时保留相关证据，如拍照、录像等，以便后续维权。
- 与物业协商：受伤居民可以先与物业进行协商，要求物业承担相应的责任并进行赔偿。如果协商不成，可以通过法律途径解决纠纷。
- 咨询专业律师：在处理此类纠纷时，建议受伤居民咨询专业律师，以便更好地了解自己的权益和维权途径。
综上所述，垃圾桶旁摔倒物业是否有责任，需要根据具体情况来判断。如果物业存在管理疏忽或安全隐患导致居民摔倒受伤，那么物业可能需要承担相应的责任。如果居民因自身原因或不可抗力因素摔倒，那么物业通常不需要承担责任。在处理此类纠纷时，建议受伤居民及时保留证据、与物业协商并咨询专业律师。