代驾司机刮了您的车后逃跑，是否构成逃逸，主要取决于司机在离开时是否明知发生了事故。以下是具体分析：

1. 若代驾司机明知发生事故却逃跑：

   • 构成逃逸：根据《中华人民共和国道路交通安全法》等相关法律法规，肇事逃逸是指在发生交通事故后，为逃避法律追究而逃跑的行为。若代驾司机在刮蹭发生时或之后明确知晓事故并选择逃离现场，即构成逃逸。
   • 法律责任：逃逸者通常需要承担交通事故的全部责任，需赔偿对方车辆维修等相关损失。同时，根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条第三项的规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留，且驾驶证一次扣12分。此外，逃逸行为还可能导致保险公司拒绝赔偿，使逃逸者自行承担全部经济损失。

2. 若代驾司机因客观原因确实未察觉事故而离开：

   • 一般不构成逃逸：若代驾司机因注意力分散、噪音干扰等客观原因未察觉到刮蹭，且后续没有逃避法律追究的故意，如主动配合调查等，则通常不视为具有逃避法律的故意，因此不构成逃逸。
   • 但需注意：如果刮蹭导致他人车辆受损较为严重，即使代驾司机最初不知情，但在后续得知后应及时返回现场处理。若未返回，则也可能被认定为逃逸。

建议与应对措施：

• 立即报警并保留证据：一旦发现车辆被刮蹭且司机逃跑，应立即报警，并尽量保留现场证据，如拍照、录像等，以便交警部门进行调查和责任认定。
• 联系代驾公司或平台：如果代驾是通过某个公司或平台预约的，可以及时联系他们，说明情况并要求协助处理。
• 配合交警调查：在交警部门进行调查时，应积极配合，提供相关证据和信息，以便尽快查明事实真相。

后续法律行动：

• 如果构成逃逸：您可以根据交警部门的责任认定结果，要求逃逸者承担相应的民事赔偿责任。如果逃逸者拒不赔偿或无法联系，您可以向法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
• 如果不构成逃逸：但代驾司机存在过错导致事故发生，您同样可以根据责任认定结果要求其承担相应的赔偿责任。

总之，代驾司机刮了您的车后逃跑是否构成逃逸，需根据具体情况判断。在处理此类事故时，建议您保持冷静、保留证据，并及时报警和联系代驾公司或平台，以便尽快解决问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。