公职人员醉酒肇事是一个涉及行政、刑事及党纪政务多个层面的严重问题，以下是对此问题的详细解答：
一、行政处罚
根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十一条，醉酒驾驶机动车的公职人员将面临以下行政处罚：
- 由公安机关交通管理部门约束至酒醒，确保不再继续驾驶或造成其他危害。
- 吊销机动车驾驶证，且五年内不得重新取得，这是对醉酒驾驶行为的严厉惩罚。
- 依法追究刑事责任的同时，还可能面临一千元以上二千元以下的罚款（此罚款通常与刑事处罚并行，但具体数额需根据案件情况由法院判定）。
二、刑事处罚
醉酒肇事可能涉及两个主要的刑事罪名：
交通肇事罪：
- 依据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，若醉酒驾驶导致重大事故，致人重伤、死亡或公私财产遭受重大损失，将面临三年以下有期徒刑或拘役。
- 若肇事后逃逸或有其他特别恶劣情节，处罚将加重至三年以上七年以下有期徒刑。
- 因逃逸致人死亡的，则可能面临七年以上有期徒刑。
危险驾驶罪：
- 依据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一，单纯醉酒驾驶机动车（未造成事故或损失）也构成犯罪，将处拘役，并处罚金。
- 若醉酒驾驶同时构成其他犯罪（如交通肇事罪），则依照处罚较重的规定定罪处罚。
三、党纪政务处分
对于党员公职人员，醉酒肇事还将面临党纪政务的严厉处分：
- 党纪处分：根据《中国共产党纪律处分条例》，党员酒驾醉驾将受到警告直至开除党籍的党纪处分，具体处分程度取决于犯罪情节和认罪态度。
- 政务处分：根据《中华人民共和国公职人员政务处分法》，公职人员酒驾醉驾可能面临警告、记过、记大过、降级、撤职乃至开除等政务处分。对于被依法判处刑罚的公职人员，通常给予开除处分。
四、应对建议
- 配合执法：醉酒肇事被发现后，应立即停车接受检查，如实提供个人信息，并配合进行酒精检测。抗拒执法将加重法律后果。
- 寻求法律帮助：及时联系专业律师，详细描述案件情况，获取专业的法律建议和辩护策略，以维护自身合法权益。
- 承担后果：被判定为醉酒肇事或醉驾后，应积极接受刑事处罚和纪律处分，遵守监管规定，改正错误。
五、单位处理
单位在得知公职人员醉酒肇事后，应：
- 立即启动内部调查程序，核实事件真实性和具体情况。
- 根据调查结果和法律法规，对涉事公职人员进行相应处理，如开除、降级等。处理时会综合考虑犯罪情节、认罪态度等因素。
- 以醉酒肇事事件为契机，在单位内部加强交通安全和法律法规教育，提高公职人员的法律意识和纪律意识。
总之，公职人员醉酒肇事是严重的违法行为，不仅损害个人名誉和家庭幸福，还严重影响公职队伍的形象和公信力。因此，公职人员应严格遵守法律法规，坚决杜绝酒驾行为。一旦发生醉酒肇事，应积极配合调查和处理，并主动接受相应的法律和纪律处分。