核心结论：摔跤离开现场后第二天提起赔偿，能否获得支持需结合具体证据和法律关系判断，关键在于证明损害结果与责任方的因果关系。以下分情况说明：

1. 若责任方明确且存在过错

• 法律依据：根据《民法典》第1165条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
• 关键点：
  • 证据留存：需证明摔跤地点存在安全隐患（如地面湿滑、障碍物未清理等），且责任方未尽到安全保障义务（如商场、餐厅等公共场所管理者）。
  • 因果关系：需证明摔跤直接导致损害（如骨折、扭伤等），且损害结果与责任方的过错存在直接关联。
  • 时效问题：人身损害赔偿诉讼时效为3年，第二天提起赔偿完全在时效范围内。
• 建议：立即收集现场照片、监控录像、证人证言、医疗记录等证据，并书面要求责任方赔偿。

2. 若责任方不明确或自身存在过错

• 法律依据：根据《民法典》第1173条，被侵权人对同一损害的发生或者扩大有过错的，可以减轻侵权人的责任。
• 关键点：
  • 自身过错：如因自身疏忽（如奔跑、玩手机未注意路况）导致摔跤，可能需承担部分责任。
  • 责任方举证：若无法证明责任方存在过错（如自然路面正常，无管理瑕疵），赔偿请求可能被驳回。
• 建议：若自身存在过错，可尝试与责任方协商分担责任；若完全无责任方过错，需重新评估赔偿可行性。

3. 若涉及保险理赔

• 适用场景：如责任方购买了公众责任险，或自身有意外险。
• 关键点：
  • 及时报案：部分保险要求24小时内报案，第二天提起赔偿需尽快联系保险公司。
  • 材料准备：需提供事故证明、医疗发票、诊断证明等材料。
• 建议：优先通过保险渠道理赔，可缩短赔偿周期。

4. 若协商无果，如何维权

• 步骤：
  1. 书面催告：向责任方发送《赔偿请求函》，明确赔偿项目（医疗费、误工费等）及依据。
  2. 调解或诉讼：若对方拒绝，可向当地人民调解委员会申请调解，或直接向法院起诉。
• 注意：诉讼需准备起诉状、证据清单等材料，建议委托律师协助。

总结：摔跤后第二天提起赔偿完全可行，但需结合证据和法律关系判断责任。建议优先协商并留存证据，若协商无果，及时通过法律途径维权。如有具体问题，可直接向我咨询。