商标后加一字是否构成侵权，不能一概而论，需结合具体情况综合判断。以下是从不同角度进行的分析：
一、可能不构成侵权的情况
不会造成混淆：
- 当添加的字使商标在含义、整体形象等方面与原商标形成明显区分，消费者能够轻易识别并区分两者时，一般不构成侵权。例如，原商标为“苹果”（用于电子产品），若新商标为“青苹果”（用于水果销售），由于行业属性和产品特点的差异，消费者不会产生混淆。
- 添加的字起到了补充说明或修饰作用，且未改变商标的核心含义。例如，“红苹果”变为“大红苹果”，只是对原商标所代表物品的具体描述，不构成侵权。
获得了合法授权：
- 如果在使用修改后的商标前，已经获得了原商标所有者的明确授权或许可，那么即使对商标进行了修改，也不会构成侵权。
二、可能构成侵权的情况
容易造成混淆：
- 当添加字后的商标与原商标在整体视觉效果、发音、含义等方面仍然高度近似，容易使消费者产生混淆，误以为两者存在关联或来源于同一主体时，就可能构成侵权。例如，“可口可乐”与“新可口可乐”，由于两者在外观和呼叫上极为相似，消费者很可能会误认，因此大概率会被认定为侵权。
属于恶意攀附：
- 如果行为人故意在与知名商标相近的商标上多加一个字，目的是借助该知名商标的良好声誉和市场影响力来推销自己的商品或服务，以获取不正当利益，这种行为也可能被认定为侵权。例如，“海飞丝”与“海丝飞”。
三、判断标准与法律依据
在判断商标是否构成侵权时，应综合考虑以下几个因素：
- 商标的字形、读音、含义：这些因素是决定商标是否相似、是否容易产生混淆的重要依据。
- 商品或服务的类似程度：如果添加字后的商标被用于与原商标相同或类似的商品或服务上，会增加混淆的可能性。
- 消费者的认知情况：需要考虑普通消费者在选购商品或服务时，是否容易将添加字后的商标与原商标产生混淆。
法律依据：根据《中华人民共和国商标法》第五十七条的规定，未经商标注册人的许可，在同一种商品上使用与其注册商标近似的商标，或者在类似商品上使用与其注册商标相同或者近似的商标，容易导致混淆的，属于侵犯注册商标专用权的行为。
四、建议与风险提示
- 谨慎设计商标：企业在设计商标时，应尽量避免与已知商标过于相似，以减少潜在的侵权风险。
- 及时咨询专业意见：对于疑似侵权的商标问题，建议及时向我咨询，以便进行准确判断和处理，避免不必要的法律纠纷。
综上所述，商标后加一字是否构成侵权，需要根据具体情况进行综合判断。希望以上分析能对您有所帮助，如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。