游戏私服确实可能构成侵犯著作权罪。

游戏私服，是指未经版权所有者授权，非法获得正版游戏服务器端安装程序之后私自设立的网络服务器。在私服上，运营者可以自由调整玩法，为玩家自定义任务。然而，这种行为实质上是在侵犯他人的著作权。

从法律角度来看，著作权是保护创作者对其创作的文学、艺术和科学作品享有的专有权利。对于游戏软件这一特殊的著作权作品，其代码、设计、玩法等元素都受到著作权的保护。未经著作权人许可，擅自复制、发行、传播或以其他方式使用这些元素，都可能构成对著作权的侵犯。

在具体案例中，如被告人杨某某侵犯著作权罪案，杨某某未经著作权人北京畅游公司许可，通过非法手段获得《天龙八部》私服游戏资源，并进行推广传播，以营利为目的，最终构成侵犯著作权罪，被判处有期徒刑并处罚金。这一案例充分说明了游戏私服可能构成的法律风险。

因此，对于游戏私服运营者来说，必须充分认识到其行为的违法性，并立即停止相关侵权行为。同时，对于游戏玩家来说，也应选择正版游戏进行体验，避免参与或支持任何形式的侵权行为。

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