商标权和网店确实存在被法院执行的可能。具体来说：

1. 商标权执行：

   • 在商标侵权纠纷中，如果法院判定侵权方需承担责任，而侵权方不履行法院的判决，那么被侵权方可以在法定期限内向法院申请强制执行。法院会采取一系列执行措施，如查询、冻结、划拨侵权方的存款，或者查封、扣押、拍卖、变卖其财产等，以确保判决得到执行。

2. 网店执行：

   • 如果网店涉及商标侵权或其他违法行为，且法院已经作出相应的判决或裁定，而网店经营者不履行，那么同样可能面临法院的强制执行。执行措施可能包括冻结网店经营者的资金账户、查封网店的经营资产等。

综上所述，无论是商标权还是网店，只要涉及法律纠纷且法院已经作出判决或裁定，而相关方不履行，都有可能被法院强制执行。因此，建议相关方在面临法律纠纷时，应积极配合解决，避免不必要的法律后果。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。