推广广告公司把商家标签写错了，这一行为是否违法，需要分情况讨论：

1. 若商家标签属于商标或具有商标性质的标识，且广告公司的错误导致消费者混淆或误认：

   • 根据《中华人民共和国商标法》的相关规定，商标是用于区别商品或服务来源的标志，具有显著性和专有性。如果广告公司错误地标注了商家的商标或具有商标性质的标识，且这种错误导致消费者对商品或服务的来源产生混淆或误认，那么广告公司的行为可能构成商标侵权。
   • 在此情况下，商家有权要求广告公司停止侵权行为，并可能要求赔偿因侵权行为造成的损失。

2. 若商家标签不属于商标，但广告公司的错误导致商家声誉受损或经济损失：

   • 即使商家标签不属于商标，如果广告公司的错误标注导致商家的声誉受损或产生经济损失，商家也有权要求广告公司承担相应的民事责任。
   • 商家可以依据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，要求广告公司赔偿因错误标注而造成的直接和间接损失。

3. 若广告公司的错误属于轻微疏忽，且未造成实质性损害：

   • 如果广告公司的错误标注属于轻微疏忽，且这种错误并未对商家的声誉或经济造成实质性损害，那么从法律角度来看，可能不构成违法行为。
   • 但即便如此，商家仍有权要求广告公司更正错误，并可能要求广告公司采取一定的补救措施，以防止类似错误的再次发生。

法律建议：

• 商家在发现广告公司错误标注其标签后，应首先与广告公司进行沟通，要求其更正错误。
• 如果沟通无果或错误标注已造成实质性损害，商家应及时收集证据，并考虑通过法律途径维护自身权益。
• 在处理此类问题时，建议商家咨询专业律师，以确保自身权益得到充分保障。

总结：推广广告公司把商家标签写错了是否违法，取决于错误标注的性质、后果以及商家的权益是否受到实质性损害。商家在发现此类问题后，应积极采取措施维护自身权益，并有权要求广告公司承担相应的法律责任。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。