使用AI设计的logo后注册商标，有可能构成侵权。具体是否侵权，需要从以下几个角度进行分析：

1. AI生成logo的原创性：

   • AI生成的logo若具有独特的设计特征，能够与其他商标区分开来，并且不侵犯他人的在先权利（如著作权、姓名权等），则通常可申请注册为商标。
   • 然而，如果AI生成的logo与已有商标过于相似，或者使用了受版权保护的字体、图案等元素，则可能构成侵权。

2. 商标注册前的审查：

   • 在申请注册商标前，应进行充分的检索和审查，确保所申请的商标不与他人已注册的商标或受版权保护的作品相冲突。
   • 如果发现存在潜在的侵权风险，应及时修改设计或放弃注册申请。

3. 字体侵权的风险：

   • 使用AI生成logo时，如果其中包含了受版权保护的字体，那么即使logo本身是原创的，也可能因为字体侵权而面临法律纠纷。
   • 因此，在选择字体时，应确保使用的是免费商用字体或已获得版权方授权的字体。

4. 侵权后的法律责任：

   • 如果因使用AI生成的logo而侵犯了他人的知识产权，那么可能需要承担停止侵权、赔偿损失等法律责任。
   • 赔偿数额可能根据权利人因被侵权所受到的实际损失、侵权人因侵权所获得的利益或商标许可使用费的倍数等因素来确定。

综上所述，使用AI设计的logo后注册商标时，应谨慎考虑原创性、商标注册前的审查以及字体侵权等风险。如果有任何疑问或担忧，建议咨询专业律师以获取更详细的法律建议。