激光打标行为可能构成假冒注册商标，也可能构成非法制造标识，具体要看行为的具体情况和法律规定。

1. 假冒注册商标：如果激光打标是在未经注册商标所有人许可的情况下，在同一种商品或者类似商品上使用与其注册商标相同或者近似的商标，那么就可能构成假冒注册商标罪。这种行为侵犯了注册商标所有人的商标专用权，包括使用权和禁止权。

2. 非法制造标识：如果激光打标是专门为了伪造、擅自制造他人注册商标标识或者销售这种标识，那么就可能构成非法制造、销售非法制造的注册商标标识罪。这种行为同样侵犯了注册商标所有人的权益，且通常与假冒注册商标行为相伴而生。

在具体判断时，我们需要考虑以下几个因素：

• 打标的内容是否与他人注册商标相同或近似；
• 打标的商品是否与他人注册商标核定使用的商品相同或类似；
• 打标行为是否得到了注册商标所有人的许可；
• 打标的目的和数量等情节是否严重。

因此，激光打标行为可能构成假冒注册商标或非法制造标识，具体要根据行为的具体情况和法律规定来判断。如果你有相关法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。