销售假冒注册商标的商品罪案件，一般由公安机关的经济犯罪侦查部门（或相关负责知识产权犯罪的部门）负责办理。以下是对此问题的详细分析：
一、公安机关的侦查职责
立案侦查：销售假冒注册商标的商品罪属于刑事案件范畴，根据我国刑事诉讼法的规定，此类案件由公安机关负责立案侦查。公安机关在接到报案或自行发现线索后，会立即展开调查，收集证据，抓捕犯罪嫌疑人，并依法追究其刑事责任。
侦查流程：公安机关在侦查过程中，会进行现场勘查、询问证人、调取证据等一系列工作，以查明案件事实。一旦确认存在销售假冒注册商标的商品的行为且达到犯罪程度，公安机关将依法移送案件至人民检察院审查起诉。
二、具体负责部门
经济犯罪侦查部门：在公安机关内部，经济犯罪侦查部门通常负责办理涉及经济领域的犯罪案件，包括销售假冒注册商标的商品罪等知识产权犯罪案件。这些部门具备专业的侦查能力和经验，能够有效地打击此类犯罪行为。
其他相关部门：除了经济犯罪侦查部门外，公安机关内部还可能设有其他负责知识产权犯罪的部门或小组，具体负责办理相关案件。这些部门或小组可能根据地区、案件类型等因素进行划分和设置。
三、与其他部门的协作
市场监督管理部门：虽然市场监督管理部门主要负责日常的市场检查和商标侵权行为的初步认定，但在涉及犯罪的情况下，市场监督管理部门也会与公安机关进行协作，提供相关线索和证据，共同打击销售假冒注册商标的商品等犯罪行为。
检察机关与审判机关：在销售假冒注册商标的商品罪案件中，检察机关负责审查起诉，决定是否向人民法院提起公诉；人民法院则负责审理案件并作出判决。公安机关、检察机关和人民法院在办理此类案件时，会各司其职、密切协作，共同维护法律公正与社会秩序。
四、法律建议
及时报案：如果您发现有人销售假冒注册商标的商品，应及时向公安机关报案，并提供相关线索和证据。这有助于公安机关及时立案侦查，打击犯罪行为。
保护自身权益：作为商标权人或消费者，您应增强法律意识，保护自身权益。在购买商品时，应注意查看商品标识和来源，避免购买到假冒注册商标的商品。
寻求法律帮助：如果您在销售假冒注册商标的商品罪案件中遇到法律问题或需要法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。
综上所述，销售假冒注册商标的商品罪案件一般由公安机关的经济犯罪侦查部门（或相关负责知识产权犯罪的部门）负责办理。在办理过程中，公安机关会与其他部门密切协作，共同打击此类犯罪行为。