关于您提出的“嫖娼罚款后能否申请无违法犯罪记录证明”的问题，这确实是一个涉及法律定义和证明开具流程的复杂问题。以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确几个法律概念：
犯罪与违法的区别：
- 犯罪是指违反刑法规定，具有严重社会危害性、触犯刑律并应受刑罚处罚的行为。
- 违法则是指违反法律、法规或规章的行为，包括犯罪和一般违法行为。嫖娼行为在我国属于违反治安管理的行为，依据《中华人民共和国治安管理处罚法》进行处罚，它并不构成犯罪，但属于违法行为。
无违法犯罪记录证明的含义：
- 无违法犯罪记录证明通常用于证明一个人在法律上没有犯罪前科，也没有其他严重违法行为的记录。这份证明对于个人求职、签证申请、参与某些社会活动等场合可能具有重要影响。
接下来，我们针对您的问题进行具体分析：
嫖娼罚款后的法律记录：
- 嫖娼者虽然不会因嫖娼行为留下犯罪记录，但会因违反治安管理处罚法而受到行政处罚，如拘留、罚款等。这些处罚记录会保存在公安部门的档案中。
申请无违法犯罪记录证明的可能性：
- 如果您需要的是“无犯罪记录证明”，且该证明仅要求证明没有犯罪记录，而不涉及其他违法行为，那么从严格意义上讲，您是有可能申请到的，因为嫖娼不构成犯罪。
- 然而，如果您需要的是“无违法犯罪记录证明”，且该证明要求既包括无犯罪记录，也包括无其他严重违法行为的记录，那么由于您有过嫖娼的违法记录，您可能无法申请到这份证明。
申请流程与注意事项：
- 如果您决定申请无犯罪记录证明（不涉及其他违法行为），您需要准备相关证明材料，如有效身份证件、单位介绍信或证明（如适用）、户口所属村委或居委出具的证明等。
- 您需要前往户籍所在地的派出所提交材料，并按照规定的流程进行办理。
- 在申请过程中，您应如实说明自己的情况，包括是否有过违法记录等。
总结与建议：
- 嫖娼行为虽然不构成犯罪，但它是违反法律的行为，并会在公安机关留下记录。
- 如果您需要的是仅证明无犯罪记录的证明，且符合申请条件，您有可能申请到。
- 如果您需要的是证明无违法犯罪记录的证明，且该证明包含对违法行为的审查，那么由于您有过嫖娼记录，您可能无法申请到。
- 我建议您在申请前仔细了解所需证明的具体要求和申请流程，并如实说明自己的情况。同时，我也提醒您遵守法律法规是每个公民的责任和义务，我们应该坚决抵制任何形式的违法犯罪行为。