面对交警不开责任认定书的情况，您可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 了解法定出具期限与原因：

   • 根据《道路交通事故处理程序规定》，交警部门应在一定期限内出具交通事故责任认定书。一般情况下，应自现场调查之日起十日内制作；交通肇事逃逸案件，在查获交通肇事车辆和驾驶人后十日内制作；对需要进行检验、鉴定的，应在检验报告、鉴定意见确定之日起五日内制作。
   • 您应首先判断案件是否已超出上述法定期限。若尚在期限内，可能是正常处理流程，您可以耐心等待；若超期，则应进一步了解原因，如调查取证困难、工作繁忙等。

2. 主动沟通与询问：

   • 主动与负责处理事故的交警部门联系，礼貌地询问未开具责任书的具体原因，并要求给出明确的处理时限。
   • 保留好相关沟通记录，如通话记录、短信、邮件等，作为后续维权的依据。

3. 向上级部门反映与投诉：

   • 如果与交警部门的沟通无果，或者认为其存在无故拖延或拒绝出具责任认定书的情况，您可以向交警大队、交警支队或公安局等上级部门进行投诉。
   • 投诉时，应详细说明情况，提供相关证据和沟通记录，以便上级部门了解情况并督促交警部门尽快处理。

4. 申请行政复议或举报：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，若您对交警部门的处理有异议，或在规定时间内未收到责任认定书，可向上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请或进行举报。
   • 复核申请或举报应明确提及事故的关键信息、交警部门未出具责任认定书的事实及理由，并附上相关证据。

5. 寻求法律援助与保留证据：

   • 若以上途径均无法解决问题，您可以寻求我的帮助。作为专业律师，我可以为您提供专业的法律建议，协助您与交警部门沟通，甚至提起诉讼以维护您的合法权益。
   • 在整个过程中，务必保留好事故相关的所有证据，包括现场照片、视频、证人证言、医院就诊记录、车辆损坏证明等。这些证据在后续的责任认定、理赔及法律程序中至关重要。

6. 考虑行政诉讼：

   • 若行政复议或举报未能有效解决问题，您还可以向有管辖权的人民法院提起行政诉讼，请求法院判令交警部门依法履行职责，尽快出具交通事故责任认定书。
   • 提起行政诉讼时，应注意诉讼时效，一般应当自知道或者应当知道作出行政行为之日起六个月内提出。

行动建议：

• 首先，尝试与交警部门友好沟通，了解未出具责任认定书的具体原因，并表达您的关切和诉求。
• 若沟通无果，及时向上级部门反映情况，并考虑申请行政复议或举报。
• 在整个过程中，保留好所有相关证据，以备后续使用。
• 若问题复杂或难以解决，及时寻求我的法律帮助，我将竭诚为您提供专业的法律服务。