在处理驾驶无牌无证摩托车与违停车辆相撞的事故时，我们需要遵循一系列法律程序，并明确各方的责任与义务。以下是一个详细且有条理的处理步骤：

一、确保安全并立即报警

1. 确保安全：事故发生后，首要任务是确保自身及周围人员的安全。如果有人员受伤，应立即拨打120急救电话进行救治。
2. 立即报警：迅速拨打122报警电话，清晰准确地告知交警事故发生的时间、地点、涉及车辆及人员情况等关键信息。报警是法律规定的义务，也是后续责任认定和赔偿的重要依据。

二、保护现场证据与配合调查

1. 保护现场：在确保安全的前提下，尽可能保护好事故现场的原始状态。避免移动车辆或散落物品，以免破坏重要证据。如果因特殊情况需要移动车辆，应提前标记好原始位置。
2. 配合调查：交警到达现场后，会进行全面细致的勘查，并对当事人进行询问。作为无牌无证驾驶摩托车的当事人，应如实陈述事故经过，提供相关信息，以便交警准确判断事故责任。

三、责任认定与划分

1. 交警调查：交警会根据事故现场情况、双方行驶状态、是否采取避让措施等因素进行综合评估。
2. 责任划分：无证无牌驾驶是严重的交通违法行为，通常会对责任认定产生重要影响。但最终责任划分需综合考虑多方面因素，如违停车辆是否存在过错行为（如是否停在禁止停车的区域、是否影响了其他车辆的正常通行等）。根据《道路交通事故处理程序规定》，公安机关交通管理部门会根据当事人的行为对事故发生的作用及过错的严重程度来确定责任。

四、民事赔偿责任

1. 赔偿项目：无论事故责任如何划分，如果给对方造成人身伤害或财产损失，都需要依法承担民事赔偿责任。赔偿项目包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等。具体金额需根据实际情况和当地相关标准进行计算。
2. 协商与诉讼：双方可以尝试通过协商解决赔偿事宜。如果能达成一致意见，可以签订赔偿协议。如果协商无果，受害人可以向人民法院提起民事诉讼，要求肇事方承担赔偿责任。在诉讼过程中，双方需提供充分证据支持自己的主张。

五、行政处罚与法律后果

1. 行政处罚：对于无证无牌驾驶摩托车的行为，交警部门会依法给予严厉处罚。根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条，未取得机动车驾驶证驾驶机动车的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，并可并处十五日以下拘留。同时，对于无牌驾驶的行为，还会面临扣留机动车、警告或罚款等处罚。
2. 法律后果：除了民事赔偿和行政处罚外，无证无牌驾驶还可能对个人的信用记录、保险理赔等方面产生负面影响。因此，务必遵守交通法规，确保行车安全。

六、后续处理建议

1. 专业咨询：在处理过程中，如果遇到复杂问题或争议较大，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见和帮助。
2. 积极应对：面对事故和责任认定结果，应保持冷静和理性态度，积极配合相关部门的工作，依法维护自己的合法权益。

综上所述，驾驶无牌无证摩托车与违停车辆相撞的事故处理需要严格遵循法律程序。作为无牌无证驾驶摩托车的当事人，应勇于承担相应的法律责任，并积极配合相关部门的工作以减少损失并维护社会公平正义。