结论：放假期间受伤，公司一般不可以随意辞退员工，但具体还需根据受伤性质、是否属于工伤以及医疗期等因素综合判断。
详细分析：
工伤与非工伤的区别：
- 工伤：如果放假期间受伤被认定为工伤，那么根据《劳动合同法》及相关规定，员工在工伤治疗期间和康复期间享有法律保护，公司不得随意辞退。若公司违法辞退，员工有权要求恢复劳动关系或获得经济赔偿。
- 非工伤：如果放假期间受伤不属于工伤，但员工因此患病或非因工负伤并需要休病假的，同样受到法律保护。在规定的医疗期内，公司也不得随意辞退员工。
医疗期的保护：
- 医疗期定义：医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。其长度根据劳动者的实际工作年限和在本单位工作年限来确定，最短为三个月，最长可达二十四个月。
- 解除限制：在医疗期内，即使员工因非工伤原因无法工作，公司也不得依照无过失性辞退或经济性裁员的规定解除劳动合同。这是法律对员工在患病或非因工负伤期间的特殊保护。
公司违法辞退的后果：
- 如果公司在医疗期内违法辞退员工，员工有权要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金。赔偿金的标准是经济补偿标准的二倍，具体计算方式为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
特殊情况说明：
- 尽管在医疗期内员工享有法律保护，但如果员工在病假期间严重违反公司规章制度或存在其他符合法定解除劳动合同的情形（如严重失职、营私舞弊等），公司可以辞退员工且无需支付补偿。然而，在这种情况下，公司需要承担举证责任，证明员工确实存在严重违纪等情形。
法律建议：
- 如果您在放假期间受伤，并担心公司可能辞退您，首先建议您了解自己的受伤是否属于工伤，并尽快进行工伤认定。
- 同时，了解自己的医疗期长度，确保在医疗期内公司不会违法辞退您。
- 如果公司确实存在违法辞退的行为，您可以先尝试与公司进行协商解决，要求公司恢复劳动关系或支付赔偿金。
- 如果协商不成，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。
可能的后行动与知识：
- 在申请工伤认定时，您需要提供相关的医疗证明和事故报告等材料。
- 在申请劳动仲裁时，您需要准备充分的证据来证明公司的违法辞退行为，如辞退通知、工资单、工作记录等。
- 如果您对劳动仲裁结果不满意，还可以在规定时间内向人民法院提起诉讼。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。