在男女同居的情况下，一方死亡且没有遗嘱、没有共同财产时，另一方争遗产，有争议的遗产主要涉及死亡一方个人名下的财产，但具体哪些财产可被认定为有争议的遗产，需结合实际情况和法律规定来分析。以下是从不同角度进行的详细分析：

1. 死亡一方个人名下的财产范围：

   • 有争议的遗产首先包括死亡一方个人名下的所有财产，如房产（如果登记在死亡一方名下）、车辆、银行存款、股票、基金、保险金（如果指定受益人为死亡一方或未指定受益人且符合法定继承条件）、个人收藏品等。这些财产在死亡一方未留遗嘱的情况下，将按照法定继承的顺序和比例进行分配。

2. 同居关系与法定继承的关系：

   • 同居关系本身并不直接产生法定继承权。在我国法律体系中，法定继承权主要基于婚姻关系和血缘关系。因此，在同居关系中，如果一方死亡且未留遗嘱，另一方通常不享有直接的法定继承权。但是，如果同居双方符合事实婚姻的构成要件（即1994年2月1日民政部《婚姻登记管理条例》公布实施以前，男女双方已经符合结婚实质要件但未办理结婚登记的），则可能被认定为事实婚姻关系，从而享有法定继承权。不过，在当前法律环境下，事实婚姻的认定较为严格，且多数情况下同居关系不被视为事实婚姻。

3. 有争议遗产的分配原则：

   • 在无法定继承权的情况下，同居另一方可能无法直接继承死亡一方的遗产。但是，如果死亡一方留有遗嘱（尽管用户问题中假设没有遗嘱），则遗嘱中的财产分配将具有法律效力。在没有遗嘱的情况下，死亡一方的遗产将按照法定继承的顺序和比例分配给其法定继承人（如父母、子女等）。
   • 如果同居另一方能够证明其对死亡一方的财产有贡献或存在其他特殊情况（如长期共同生活、经济支持等），则可能通过法律途径主张一定的财产权益。但这种情况下的权益主张通常较为复杂，需要具体证据支持，并且不一定能得到法院的全部或部分支持。

4. 实际操作中的建议：

   • 对于同居另一方而言，如果希望争取一定的财产权益，建议首先收集相关证据（如共同生活的证明、经济支持的证明等），并咨询专业律师以了解具体的法律途径和可能性。
   • 对于死亡一方的法定继承人而言，如果担心同居另一方会主张财产权益，也应咨询专业律师以了解自己的权利和义务，并准备好相应的证据和辩护策略。

总结来说，在男女同居一方死亡且没有遗嘱、没有共同财产的情况下，有争议的遗产主要涉及死亡一方个人名下的财产。但具体哪些财产可被认定为有争议的遗产以及如何分配这些遗产，需结合实际情况和法律规定来综合判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。