结论前置：离婚后，前爷爷犯罪对孩子的影响主要是间接的，且这种影响的大小和范围取决于多种因素，如犯罪的性质、严重程度以及孩子的个人情况等。不过，从法律层面讲，前爷爷的犯罪记录通常不会直接影响孩子的法律权益，但可能在社会、心理层面产生一定影响。

详细分析：

1. 法律关系层面：

   • 爷爷与孙子（女）之间的法律关系，并不因父母离婚而消除。但爷爷的犯罪行为，在法律上，通常不会直接对孙子（女）产生法律上的不利后果。法律主要关注的是直接亲属关系（如父母与子女）中的犯罪记录对子女的影响，而对于隔代亲属，法律上的直接影响相对较小。

2. 心理和社会层面：

   • 心理影响：孩子可能会因为前爷爷的犯罪行为而感到困惑、羞耻或担忧，尤其是当这种行为被社会广泛知晓时。这种心理负担可能影响孩子的性格发展，导致他们变得内向、自卑或焦虑。
   • 社会交往：在学校或社交场合中，孩子可能会因为前爷爷的犯罪记录而受到他人的异样眼光或议论，这种社交压力可能影响孩子与同伴的关系，降低他们的社交自信。

3. 特殊情境下的影响：

   • 政审环节：虽然前爷爷的犯罪记录通常不会直接影响孩子的政审结果，但在某些特殊情况下，如孩子报考军事院校、公务员等需要严格政审的岗位时，如果政审机构认为前爷爷的犯罪行为与孩子的政治素质或道德品质有潜在关联，可能会对孩子产生一定影响。不过，这种情况相对罕见，且具体影响需根据政审机构的规定和判断来确定。
   • 社会评价：尽管人们普遍希望将犯罪者的行为与他们的家庭成员区分开来，但在现实中，有时难以完全避免对家庭成员的某种程度的“标签化”。这种“标签化”可能会对孩子的自尊心、自信心以及社交能力产生进一步的负面影响。

4. 犯罪性质与严重程度的影响：

   • 具体影响的大小和范围还取决于前爷爷犯罪的性质和严重程度。轻微的犯罪行为可能不会对孙子（女）产生太大的负面影响，但严重的犯罪行为，如暴力犯罪、毒品犯罪等，可能会对孙子（女）的成长环境、心理状态以及未来的职业发展等方面产生深远的负面影响。

建议措施：

• 心理支持：作为父母，应关注孩子的心理变化，提供必要的心理支持和引导，帮助他们正确理解和应对前爷爷犯罪行为可能带来的心理困扰。
• 积极沟通：与孩子进行开放、诚实的沟通，解释前爷爷的行为并不代表孩子的行为或价值观，鼓励孩子保持积极、健康的心态。
• 社会支持：寻求学校、社区等社会资源的支持，为孩子提供一个更加包容、理解的成长环境。

综上所述，离婚后前爷爷犯罪对孩子的影响主要是间接的，且这种影响的大小和范围取决于多种因素。作为父母，应尽力为孩子提供一个稳定、健康的成长环境，帮助他们正确应对可能面临的挑战。如有任何法律疑问或需要进一步的法律支持，请直接向我咨询。