结论：在继承公司股份后被追加为被执行人，当夫妻共同房产面临强制执行时，配偶是否可以提出要求，这主要取决于该房产是否属于夫妻共同财产以及执行的具体情况。以下从不同角度进行分析：
一、房产是否属于夫妻共同财产
若房产属于夫妻共同财产：
- 配偶的权利：根据《民法典》的相关规定，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，归夫妻共同所有，但有约定的除外。因此，如果房产是在婚姻关系存续期间购置的，且没有特别的财产约定，那么该房产应视为夫妻共同财产。在强制执行过程中，配偶作为共有人，有权提出异议，主张自己的份额不应被执行。
- 执行程序中的处理：在执行夫妻共同财产时，法院通常会先对财产进行分割，确定被执行人在财产中的份额，然后仅对该份额进行执行。如果配偶能够证明房产属于夫妻共同财产，并且自己对该房产有合法的份额，那么法院在执行时会考虑这一因素，可能不会对配偶的份额进行强制执行。
若房产不属于夫妻共同财产：
- 配偶无权阻止执行：如果房产是婚前购置的，或者虽然是在婚姻关系存续期间购置的，但明确约定为个人财产，那么该房产就不属于夫妻共同财产。在这种情况下，配偶无权阻止法院对房产的强制执行。
二、执行的具体情况
执行依据的合法性：
- 配偶可以审查执行依据（如判决书、裁定书等）的合法性。如果执行依据存在错误或违法情形，配偶可以提出执行异议或申请再审，以维护自己的合法权益。
执行程序的合规性：
- 配偶还可以关注执行程序的合规性。如果法院在执行过程中存在违反法定程序的行为，如未依法通知配偶、未依法进行财产分割等，配偶可以提出执行异议，要求法院纠正违法行为。
三、配偶可以采取的具体措施
提出执行异议：
- 配偶可以在执行过程中向法院提出书面异议，说明自己对房产的权益情况，并请求法院停止对房产的强制执行或仅执行被执行人的份额。
申请参与分配：
- 如果房产被拍卖或变卖后所得价款不足以清偿全部债务，配偶可以申请参与分配，按照自己的份额获得相应的价款。
提起案外人异议之诉：
- 如果配偶对执行标的（即房产）有独立的请求权，并且认为执行行为侵害了自己的合法权益，可以提起案外人异议之诉，请求法院停止对房产的执行并确认自己的权益。
建议：面对这种情况，配偶应尽快咨询专业律师，了解自己的权益和可能的法律途径。律师会根据具体情况提供针对性的法律建议，帮助配偶维护自己的合法权益。同时，配偶也应积极配合法院的执行工作，提供必要的证据和资料，以便法院能够公正、合理地处理案件。
后续思考依据：在处理此类案件时，法院会综合考虑多种因素，包括房产的归属、执行依据的合法性、执行程序的合规性等。因此，配偶在提出要求时，应充分准备相关证据和资料，以支持自己的主张。同时，也应关注法院的判决和执行情况，及时采取必要的法律措施来维护自己的权益。