在兄弟四人中，如果老三没有后代，其遗产的继承问题主要依据《中华人民共和国民法典》中关于继承的相关规定来处理，一般来说，会由其他兄弟（即老三的兄弟姐妹）作为第二顺序继承人来继承。以下是具体分析：
法定继承顺序：
- 根据《民法典》第一千一百二十七条，遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
- 在老三没有后代（即没有子女）的情况下，且如果其配偶和父母也均已不在世或放弃继承，那么其遗产将由第二顺序继承人，即其兄弟姐妹（包括老大、老二、老四以及其他可能存在的兄弟姐妹）来继承。
继承份额的确定：
- 根据《民法典》第一千一百三十条，同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。继承人协商同意的，也可以不均等。
- 这意味着，在老三的遗产继承中，如果其他兄弟之间没有特别的协议或情况（如某兄弟对老三尽了主要扶养义务），那么他们通常会均等分配老三的遗产。
特殊情况下的继承：
- 如果老三留有遗嘱，且遗嘱中明确指定了遗产的继承人或分配方式，那么应当按照遗嘱来处理遗产，这可能会打破法定继承的顺序和份额。
- 另外，如果老三的兄弟姐妹中有人先于其死亡，且该死亡的兄弟姐妹留有子女（即老三的侄子或侄女），那么根据《民法典》的代位继承规定，这些侄子或侄女也有权继承其父或母应继承的份额。
建议：
- 在处理此类遗产继承问题时，建议家庭成员之间首先进行协商，尽量达成一致意见，以避免不必要的法律纠纷。
- 如果协商不成，或者对继承份额、继承顺序等存在争议，可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径来解决争议。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。