一审没有提的诉求，二审一般不可以直接增加，但存在例外情况。以下是对此问题的详细分析：
一、一般原则：二审不直接受理新诉求
在民事诉讼中，一审和二审程序具有不同的功能和定位。一审程序是当事人首次向法院提出诉讼请求，并由法院进行审理和判决的程序。而二审程序则是对一审判决的上诉审查程序，其目的在于纠正一审判决中的错误，保障当事人的合法权益。因此，从程序设计的角度来看，二审程序并不直接受理当事人在一审中未提出的诉讼请求。这是因为，如果允许当事人在二审中随意增加新的诉讼请求，将会打乱一审程序的审理节奏，增加二审法院的审理负担，也不利于保护对方当事人的诉讼权利。
二、例外情况：二审法院可以调解或告知另行起诉
尽管一般原则下二审不直接受理新诉求，但法律也规定了一些例外情况。具体来说：
调解处理：根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》的相关规定，在二审程序中，原审原告增加独立的诉讼请求或者原审被告提出反诉的，二审法院可以根据当事人自愿的原则进行调解；调解不成的，告知当事人另行起诉。这意味着，如果双方当事人愿意就新增的诉讼请求进行调解，并达成调解协议，那么二审法院可以对此进行确认并制作调解书。
另行起诉：如果调解不成，或者当事人不愿意进行调解，那么二审法院将告知当事人就新增的诉讼请求另行起诉。这实际上是将新增的诉讼请求视为一个新的、独立的诉讼案件，由当事人向有管辖权的一审法院提起诉讼。
三、实际操作中的注意事项
及时提出诉求：为了避免不必要的诉讼成本和风险，当事人在一审程序中应当尽可能全面、准确地提出自己的诉讼请求和事实理由。如果在一审中遗漏了某些诉讼请求，应当在上诉期内及时提出上诉，并在上诉请求中明确提出遗漏的诉求（但需注意，这并不意味着二审法院会直接审理这些诉求，而是可能通过调解或告知另行起诉的方式处理）。
准备充分证据：无论是在一审还是二审程序中，当事人提出诉讼请求都应当有充分的证据支持。因此，当事人在准备诉讼材料时，应当注重收集和整理相关证据，以确保自己的诉讼请求能够得到法院的支持。
咨询专业律师：由于诉讼程序复杂且涉及法律专业知识，当事人在处理诉讼事务时应当咨询专业律师的意见。律师可以根据当事人的具体情况和案件事实，为当事人提供专业的法律建议和诉讼策略。
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