可以报警，但能否立案及后续处理需分情况讨论。以下是具体分析：

1. 事故性质与报警时效
   若事故涉嫌交通肇事罪（如造成重伤、死亡或重大财产损失），根据《刑事诉讼法》规定，刑事案件不受追诉时效限制，即使已私了并转账，仍可报警。但若仅为普通民事赔偿纠纷，报警后公安机关可能引导双方通过民事途径解决，不过仍会登记备案。

2. 转账记录的证据效力
   转账记录可作为赔偿事实的初步证据，但需结合其他证据（如事故现场照片、证人证言、医疗记录等）形成完整证据链。若对方否认事故真实性或主张转账为其他用途（如借款），需进一步举证证明转账与事故的关联性。

3. 私了协议的效力

   • 若私了协议合法有效（双方自愿、内容不违法），且已履行完毕，报警后公安机关可能以“纠纷已解决”为由不予立案，但会留存记录。
     
   • 若协议存在欺诈、胁迫、显失公平等情形（如赔偿金额远低于实际损失），可报警并主张撤销协议，要求重新处理。

4. 报警后的处理流程
   公安机关会先受理并调查，根据事故性质决定是否立案：

   • 构成犯罪的：立案侦查，追究刑事责任；
     
   • 不构成犯罪的：出具调解书或告知通过诉讼解决民事赔偿。

建议：

• 立即报警并提交转账记录、事故相关证据；
  
• 若对方拒绝配合或赔偿不足，可同步准备民事诉讼材料（如起诉状、损失清单等）；
  
• 避免私下再次协商，防止证据灭失或对方反悔。
  

如有其他细节需补充（如事故时间、伤情、协议内容等），可进一步说明，我会为您具体分析。