针对小学生校园网络欺凌这一违法问题，处理时需综合考虑行为性质、严重程度以及相关法律法规，采取教育为主、惩罚为辅的原则。以下是对此问题的详细解答：
一、处理原则
- 教育引导：小学生正处于身心发展的关键时期，应以教育引导为主，帮助他们认识到网络欺凌的错误性和严重性，树立正确的价值观和行为准则。
- 依法依规：依据《中华人民共和国未成年人保护法》、《中华人民共和国预防未成年人犯罪法》以及《中华人民共和国治安管理处罚法》等相关法律法规进行处理，确保处理的合法性和公正性。
- 家校合作：学校应与家长密切沟通，共同关注孩子的成长，及时纠正不良行为，形成家校共育的良好氛围。
二、具体处理措施
批评教育与训诫：
- 学校应对实施网络欺凌的学生进行严肃的批评教育，指出其错误行为及其对受害者造成的伤害。
- 对于屡教不改或情节严重的学生，可由公安机关进行训诫，以强化教育效果，并让其认识到行为的严重性。
责令赔礼道歉与赔偿损失：
- 要求欺凌者向受害者当面或书面赔礼道歉，表达悔意，并承诺不再发生类似行为。
- 若网络欺凌行为导致受害者财产损失或人身伤害（如精神损害），欺凌者应承担相应的赔偿责任，由其监护人代为履行。
纪律处分：
- 根据学校规章制度，对欺凌者给予警告、严重警告、记过等纪律处分，并记录在个人档案中，作为其成长过程中的重要参考。
- 情节特别严重的，可考虑留校察看或开除学籍（但需谨慎使用，确保符合相关法律法规，并充分考虑学生的未来发展）。
心理辅导与行为矫正：
- 安排心理老师或辅导员对欺凌者进行心理辅导，帮助其认识错误、改正行为，并学会正确处理人际关系和情绪。
- 对于存在严重心理问题的学生，可建议其接受专业心理咨询或治疗。
转入专门学校接受教育：
- 对于因网络欺凌行为构成违法犯罪且不适合在普通学校继续就读的学生，可按照有关规定将其转入专门学校接受义务教育或矫治教育。
追究法律责任：
- 若网络欺凌行为触犯刑法，如造成他人重伤、死亡等严重后果，将依法追究欺凌者的刑事责任（对未成年人应从轻或减轻处罚）。
- 同时，对于因监管不力导致欺凌事件发生的学校及相关责任人，也可能面临行政处分或其他法律责任。
三、预防措施
- 加强法治教育：学校应定期开展法治教育活动，提高学生的法律意识，让他们明白网络欺凌的违法性和严重性。
- 营造良好校园氛围：学校应努力营造一个和谐、友善、尊重的校园氛围，减少欺凌行为的发生。
- 加强家校沟通：学校应与家长保持密切联系，共同关注孩子的成长，及时发现并纠正不良行为。
- 建立防控机制：学校应建立学生欺凌防控工作制度，开展防治欺凌的教育和培训，对欺凌行为立即制止并通知双方家长参与认定和处理。
综上所述，对于小学生校园网络欺凌的违法问题，需要学校、家庭、警方以及社会各方面的共同努力。通过综合运用教育、法律、心理等多种手段，既要对欺凌行为进行严肃处理，又要注重预防和教育工作，确保学生的安全和权益得到切实保障。