结论：15岁的初中生因后桌行为导致羽绒衣损坏，可以要求赔偿。以下是具体分析：
一、法律背景与依据
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。这包括因故意或过失造成的财产损害。在此案例中，后桌的行为（无论是故意还是过失）导致了你的羽绒衣损坏，因此后桌应当承担相应的赔偿责任。
二、赔偿的具体情况分析
责任主体：
- 后桌作为直接行为人，是赔偿的责任主体。如果后桌是未成年人，其监护人（通常是父母）需要承担赔偿责任。
赔偿范围：
- 赔偿范围通常包括羽绒衣的实际损失价值。这可以通过提供购买发票、维修费用单据或评估报告等证据来证明。
- 如果羽绒衣无法修复或修复费用过高，赔偿金额可能基于羽绒衣的当前市场价值或折旧后的价值来确定。
赔偿方式：
- 赔偿方式可以是现金赔偿，也可以是修复或更换羽绒衣。具体方式应由双方协商确定。
- 如果双方无法达成一致，可以通过法律途径解决，如向法院提起诉讼或申请调解。
三、实际操作建议
收集证据：
- 保留羽绒衣损坏的照片或视频作为证据。
- 收集购买发票、维修费用单据或评估报告等证明羽绒衣价值的文件。
- 如果有目击者，可以请其提供证言或书面陈述。
与后桌或其监护人沟通：
- 尝试与后桌或其监护人进行友好沟通，说明情况并提出赔偿要求。
- 如果沟通无果，可以考虑向学校老师或相关部门寻求帮助，以促成双方和解。
寻求法律帮助：
- 如果双方无法达成一致，且赔偿金额较大或情况复杂，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
- 律师可以协助你准备诉讼材料、代表你出庭或参与调解等。
四、可能遇到的法律后果
- 如果后桌或其监护人拒绝赔偿，且你通过法律途径提起诉讼并胜诉，法院将判决后桌或其监护人承担赔偿责任。
- 如果后桌或其监护人未履行法院判决，你可以申请强制执行以维护自己的合法权益。
最后，如果你在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况提供更详细和专业的解答。