两个孩子在学校打闹受伤的责任划分，需根据孩子的民事行为能力、学校是否尽到教育管理职责以及是否存在第三方责任来综合判断。以下是对此问题的详细分析：

1. 根据年龄和民事行为能力区分责任

   • 无民事行为能力人（不满八周岁）：

     • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十九条，无民事行为能力人在学校受伤，学校应承担侵权责任，但能证明尽到教育、管理职责的则不承担。这意味着，除非学校能提供充分证据证明其已尽到教育、管理职责，如提供了安全教育、制定了课间管理制度等，否则学校需对伤害负责。
     • 同时，致害方的监护人需承担侵权责任，因为无民事行为能力人不具备独立民事责任能力。

   • 限制民事行为能力人（八周岁以上）：

     • 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百条，限制民事行为能力人在学校受伤，学校未尽到教育、管理职责的应承担侵权责任。这要求家长等证明学校在教育、管理上存在过错，如环境不安全、设施隐患未排除、缺乏安全教育等。
     • 致害方的监护人同样需承担侵权责任，若致害方有财产，先从其财产中支付赔偿。

2. 考虑双方过错程度

   • 在分析事故具体经过时，需确定双方孩子的行为及过错大小。如一方先动手且造成伤害较重，该方家长或监护人可能承担主要责任。
   • 若双方均有过错，如互相推搡、争吵，责任则根据各自过错大小分担。

3. 学校的管理职责

   • 学校对在校学生负有教育、管理和保护的义务。若学校在打闹事件中存在过错，如未提供足够的安全保障措施、未能及时发现和制止打架等，可能需承担相应责任。
   • 学校需证明其已尽到教育、管理职责，如提供安全教育记录、监控录像等证据。

4. 特殊情况下的责任划分

   • 第三人侵权：如校外人员进入学校打伤学生，由第三人承担主要侵权责任。学校若未尽管理职责，如安保措施存在漏洞，需承担补充责任，并可向第三人追偿。

处理建议：

• 协商和解：建议双方家长或监护人首先进行协商，尝试达成和解，以减少纠纷和损失。在协商过程中，可以依据上述法律原则，结合实际情况，合理划分责任。
• 法律途径：若无法协商解决，可依法向人民法院提起诉讼，由法院根据实际情况确定赔偿数额。在诉讼过程中，需提供充分证据证明各自的主张。

总结：两个孩子在学校打闹受伤的责任划分是一个复杂的过程，需综合考虑多个因素。在处理此类纠纷时，应尊重事实、依据法律，并注重保护未成年人的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。