当您在店铺购买的鞋子存在质量问题而商家拒绝退货时，您可以通过以下步骤来维护自己的合法权益：

1. 与商家协商

   • 保留证据：首先，您需要收集并保留好所有能证明鞋子质量问题的证据，如清晰的照片、视频以及购物凭证（发票、收据、订单截图等）。这些证据将在后续的协商、投诉或法律程序中起到关键作用。
   • 明确表达诉求：以平和、理性的态度向商家说明鞋子的具体问题，并明确提出退货的要求。您可以提及《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，即经营者提供的商品不符合质量要求的，消费者有权要求退货或要求经营者履行更换、修理等义务。

2. 向平台或消费者协会投诉

   • 电商平台投诉：如果您是在线上购买，可以利用电商平台的投诉机制。在平台内找到“我的订单”板块，选择对应订单后的“申请售后”或“投诉商家”入口，详细说明情况并上传证据，请求平台介入处理。
   • 消费者协会投诉：您可以拨打12315消费者投诉举报专线或通过全国12315平台（https://www.12315.cn/）进行投诉。在投诉时，提供详细信息及证据，消费者协会将协助调解，推动双方达成合理解决方案。

3. 行政投诉与监管

   • 向市场监督管理部门投诉：对于严重质量问题或商家拒不配合的情况，您可以向当地市场监督管理局投诉。市场监管部门有权对商家行为进行监督，并可能采取行政措施，如责令改正、罚款等。

4. 法律途径

   • 发送律师函：作为正式的法律警告，您可以委托我发送律师函给商家，指出其违法行为及可能的法律后果，促使商家主动解决问题。
   • 申请仲裁或提起诉讼：
     • 若双方有仲裁协议，可按协议向指定仲裁机构提请仲裁，仲裁结果具有法律约束力。
     • 若无仲裁协议或仲裁不成，您可向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，您需要提交充分证据，如购物发票、商品实物、聊天记录、质量检测报告等，以证明鞋子存在质量问题且商家拒绝退货的事实。法院将依法判决，维护您的合法权益。

在处理此类纠纷时，您还需要注意以下几点：

• 全程保存证据：无论是沟通记录、投诉过程还是法律程序中的每一步，都要确保有相关证据的完整保存。这些证据将是您维权的有力支持。
• 了解法律法规：熟悉《中华人民共和国消费者权益保护法》等相关法律法规，明确自身权利和商家的义务。这将有助于您在维权过程中更加有理有据。

示例说明： 假设您在某电商平台购买了一双鞋子，收到后发现存在开胶、断底等质量问题。您首先与商家沟通，要求退货，但商家以各种理由拒绝。此时，您可以按照上述步骤，先向电商平台投诉，并上传相关证据。如果平台处理无果，您可以进一步向消费者协会或市场监管部门投诉。最后，如果问题仍未得到解决，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。

最后，我建议您在处理此类纠纷时保持冷静和理性，充分利用法律武器来捍卫自己的权益。如果您在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。