结论：丈夫死亡后，婚姻期间产生的债务若配偶未签字，配偶是否需要承担责任，需根据债务性质及用途综合判断。一般情况下，配偶无需承担责任；但若债务被认定为夫妻共同债务，则配偶需承担连带清偿责任。以下为详细分析：
一、配偶无需承担责任的情况
债务性质为个人债务：
- 法律解释：根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条，夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。但若债务明显超出家庭日常生活需要，且债权人不能证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的，则该债务应认定为夫妻一方的个人债务。
- 举例说明：若丈夫因个人赌博、挥霍等原因产生的债务，且配偶未签字或未事后追认，该债务应认定为丈夫的个人债务，配偶无需承担清偿责任。
配偶未签字且未事后追认：
- 法律解释：若债务虽发生在婚姻期间，但配偶未在债务合同上签字，且事后也未对债务进行追认，则该债务不应视为夫妻共同债务。
- 举例说明：丈夫未经配偶同意，擅自以个人名义向他人借款，且配偶事后未对该借款表示认可或参与还款，则配偶无需对该债务承担责任。
二、配偶需承担责任的情况
债务被认定为夫妻共同债务：
- 法律解释：若债务虽以丈夫个人名义所负，但实际用于夫妻共同生活、共同生产经营或基于夫妻双方共同意思表示，则该债务应认定为夫妻共同债务，配偶需承担连带清偿责任。
- 举例说明：丈夫为家庭购买房产或车辆而产生的债务，即使配偶未签字，但因该债务用于夫妻共同生活，配偶仍需承担清偿责任。
配偶事后追认债务：
- 法律解释：若配偶在债务发生后，通过书面或口头方式表示愿意承担该债务，或实际参与了债务的还款行为，则视为配偶对债务的追认，配偶需承担清偿责任。
- 举例说明：丈夫借款后，配偶在知情的情况下，主动偿还了部分债务或表示愿意共同偿还剩余债务，则配偶需对该债务承担清偿责任。
三、特殊情况下的责任承担
- 遗产继承与债务清偿：若丈夫死亡后，其遗产不足以清偿全部债务，且配偶继承了丈夫的遗产，则配偶需在继承遗产的范围内承担清偿责任。但若配偶放弃继承遗产，则无需承担清偿责任。
建议：若您面临此类问题，建议首先收集相关证据，如债务合同、转账记录、聊天记录等，以证明债务的性质及用途。同时，及时咨询专业律师，以便更准确地判断债务是否属于夫妻共同债务，并制定相应的应对策略。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。