结论：打人是否会上门抓人，这取决于多种因素，包括打人的情节严重程度、是否构成犯罪以及公安机关的侦查程序等。以下我将从多个角度详细分析这个问题。

1. 情节轻微，不构成犯罪的情况：

   • 如果打人行为情节轻微，没有造成严重后果，比如只是轻微的推搡或争吵中的动手，且双方能够和解，那么通常不会触发公安机关的上门抓捕程序。这种情况下，公安机关可能会进行调解，或者根据《治安管理处罚法》的相关规定，对打人者进行行政处罚，如罚款、拘留等，但一般不会采取上门抓捕的强制措施。

2. 情节严重，构成犯罪的情况：

   • 如果打人行为情节严重，造成了明显的身体伤害，如轻伤、重伤甚至死亡，或者存在其他恶劣情节，如多次殴打、持械殴打等，那么打人者就可能构成犯罪，如故意伤害罪。在这种情况下，公安机关会根据《刑事诉讼法》的相关规定，启动刑事侦查程序。
   • 一旦公安机关决定对打人者进行刑事立案侦查，他们就有权采取一系列强制措施，包括上门抓捕。上门抓捕是公安机关在侦查过程中，为了收集证据、防止犯罪嫌疑人逃跑或继续犯罪而采取的一种强制措施。

3. 公安机关的侦查程序：

   • 公安机关在接到报案后，会进行初步调查，判断是否构成犯罪。如果构成犯罪，他们会依法立案侦查，并采取相应的强制措施。
   • 在侦查过程中，公安机关会根据案件的具体情况，决定是否需要上门抓捕犯罪嫌疑人。如果犯罪嫌疑人已经逃跑或可能逃跑，或者存在其他需要立即采取强制措施的情况，公安机关就会上门抓捕。

法律建议：

• 如果你或他人涉及打人行为，无论情节轻重，都建议尽快与公安机关沟通，了解案件的具体情况，并积极配合调查。
• 如果打人行为已经构成犯罪，建议尽快咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。律师可以为你提供法律咨询、代理申诉、辩护等服务，帮助你更好地应对刑事诉讼程序。

可能后果：

• 如果打人行为不构成犯罪，可能会面临行政处罚，如罚款、拘留等。
• 如果打人行为构成犯罪，可能会面临刑事处罚，如有期徒刑、拘役、罚金等。同时，还可能承担民事赔偿责任，赔偿受害人的医疗费、误工费等损失。

总之，打人是否会上门抓人取决于多种因素。如果你或他人涉及此类问题，建议尽快咨询专业律师以获取更具体的法律建议。