当工人因工作原因意外死亡时，其家属需要按照一定的步骤来处理相关事宜，并享受相应的工亡待遇。以下是一个清晰、详细且具有深度的解答：

一、工伤认定申请

首先，需要向当地的人社部门提出工伤认定申请。申请时，应当提交以下基本材料：

1. 工伤认定申请表：这是申请工伤认定的正式表格，需要详细填写事故发生的时间、地点、原因以及伤亡情况等。

2. 与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料：如劳动合同、工资单、工作证等，以证明死者与用人单位之间的劳动关系。

3. 医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）：如果死者是在工作过程中因疾病或职业病死亡，需要提供相应的医疗诊断证明。

特殊情景下的证明材料：

• 如果是在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害的，应提交公安部门的证明或其他有效证明。
• 如果因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的，应提交公安部门出具的证明或者其他有效证明。
• 如果在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应提交公安交警部门出具的事故责任认定书或者相关部门出具的有效证明。
• 如果在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，应提交突发疾病死亡证明或医疗机构出具的抢救证明。

二、工亡待遇的领取

一旦工伤认定申请被批准，死者的近亲属可以按照规定从工伤保险基金领取以下工亡待遇：

1. 丧葬补助金：用于安葬因工死亡职工，发放给其近亲属。其标准为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。

2. 供养亲属抚恤金：用于保障其供养亲属基本生活。供养亲属抚恤金按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。标准为：配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或者孤儿每人每月在上述标准的基础上增加10%。但初次核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。

3. 一次性工亡补助金：系一次性支付给因工死亡职工近亲属的工伤补偿待遇。其标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。

三、注意事项

1. 免税政策：按照财政部、国家税务总局的相关规定，职工因工死亡，其近亲属按规定取得的丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金，免征个人所得税。

2. 待遇分配：工亡待遇的实际领取发生在职工因工死亡后，性质上不属于死者的遗产范围，因此不适用遗产分配原则分割。其中供养亲属抚恤金应按国家规定的范围和标准执行；丧葬补助金和一次性工亡补助金可在扣除已实际支付的丧葬等费用后，根据与工伤职工关系的远近、共同生活的紧密程度、经济依赖程度、生活来源等因素，在其近亲属之间进行合理分配。

3. 待遇调整：供养亲属抚恤金等长期待遇由统筹地区社会保险行政部门根据职工平均工资和生活费用变化等情况适时调整，以保障工亡职工遗属共享社会经济发展成果。

四、对工伤认定结论不服的处理

如果职工或者其近亲属、用人单位对工伤认定决定不服的，可以依法向当地人民政府申请行政复议或者向有管辖权的法院提起行政诉讼。

综上所述，当工人因工作原因意外死亡时，其家属需要按照上述步骤来处理相关事宜，并享受相应的工亡待遇。希望这个解答能够帮助您更好地了解和处理这类问题。