您好，关于退伍军人戴作训帽是否违法的问题，这主要取决于具体的使用情境和方式。

首先，我们需要明确的是，退役军人在服现役期间获得的荣誉标识，包括勋章、奖章、纪念章等，以及退役后依法持有的相关荣誉物品，都是受到法律保护的，且应被正确、庄重地使用。作训帽作为军人服役期间的一种装备，虽然不属于荣誉标识的直接范畴，但同样承载着军人的荣誉和形象。

在一般情况下，退伍军人佩戴作训帽并不违法，但前提是这种佩戴行为应当符合社会公序良俗，不得损害军队、军人和退役军人的形象。例如，退伍军人在参加一些与军队、退役军人相关的纪念活动、公益活动时，佩戴作训帽以展示身份和荣誉，这是被社会所认可和鼓励的。

然而，如果退伍军人以不当方式佩戴作训帽，如用于商业营销、低俗表演、恶意丑化或玷污军队形象等，那么这种行为就可能构成违法。根据《退役军人荣誉标识使用管理办法》以及相关法律法规，任何组织和个人都不得以任何方式诋毁、贬损退役军人的荣誉，不得利用退役军人相关物品开展有损军队、军人和退役军人形象的活动。

此外，还需要注意的是，如果退伍军人伪造、变造或买卖作训帽等军用物品，或者以退役军人名义从事有损国家利益、社会公共利益或他人合法权益的活动，那么这种行为不仅违法，还可能构成犯罪，将依法受到严厉惩处。

因此，我建议您在佩戴作训帽时，务必遵守相关法律法规和社会公序良俗，以正确、庄重的方式展示退役军人的荣誉和形象。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询相关部门或专业人士。