针对您提出的“没培训资质什么部门处罚”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，需要明确的是，对于没有培训资质而进行违规培训的市场主体，其处罚部门主要取决于培训的性质和地点。根据相关规定和实际操作，我们可以从以下几个方面进行阐述：

1. 县级以上人民政府校外培训主管部门：

   • 这是主要的执法主体，负责查处未经主管部门审批的市场主体违规培训行为。具体来说，对于线下校外培训违法行为的行政处罚，通常由违法行为发生地县级人民政府校外培训主管部门管辖。

2. 省级人民政府校外培训主管部门：

   • 对于未经审批进行线上校外培训活动的行政处罚，由违法主体所在地省级人民政府校外培训主管部门管辖。这是因为线上培训具有跨地域性，需要更高层级的部门进行统一监管和处罚。

3. 其他相关部门：

   • 除了专门的校外培训主管部门外，市场监管、民政、工信、网信、公安等部门也根据有关法律法规规章，按照各自职责负责有关校外培训监管。例如，市场监管部门可能负责查处虚假宣传、价格欺诈等违法行为；公安部门则可能负责查处涉及治安管理、出入境管理等违法行为的校外培训活动。

4. 综合行政执法与协作机制：

   • 在实施综合行政执法改革或赋权乡镇街道实施行政处罚的地区，主管部门会建立协作机制，加强业务指导，确保处罚工作的顺利进行。

5. “行—行”与“行—刑”衔接机制：

   • 如果校外培训主管部门的违法行为涉嫌违反治安管理、出入境管理等法律法规，应当及时移送公安机关等部门予以处罚；如果涉嫌犯罪，则应当及时移送司法机关，依法追究刑事责任。

具体操作建议：

• 如果您发现某个市场主体没有培训资质而进行违规培训，首先可以向当地县级人民政府校外培训主管部门进行举报。
• 如果涉及线上培训或跨地域培训，可以向省级人民政府校外培训主管部门或相关线上平台监管部门进行举报。
• 同时，您也可以向市场监管、民政、工信、网信、公安等部门反映相关情况，以便他们根据各自职责进行查处。

综上所述，对于没有培训资质而进行违规培训的市场主体，其处罚部门主要取决于培训的性质和地点，以及违法行为的性质。希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。