钱被偷了没有监控也能立案，但需满足一定条件。以下从不同角度为你详细分析：
一、立案的基本条件
根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，盗窃公私财物，数额较大的（通常指一千元至三千元以上，具体标准因地区而异），或者存在多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃等情形的，公安机关应当立案侦查。这意味着，即使没有监控录像，只要盗窃行为符合上述条件，公安机关就有义务立案。
二、没有监控时的立案依据
其他证据的存在：
- 虽然监控录像在盗窃案件中是非常有力的证据，但它并非立案的唯一依据。公安机关在立案时，会综合考虑多种证据，包括但不限于报案人的陈述、现场勘查结果、目击者证言、指纹、DNA等生物痕迹，以及被盗财物的特征等。
- 如果这些证据能够形成完整的证据链，证明盗窃行为的发生以及犯罪嫌疑人的身份，那么即使没有监控录像，公安机关也可以依法立案。
盗窃金额与情节：
- 盗窃金额是判断是否立案的重要依据之一。如果被盗财物价值达到或超过当地规定的“数额较大”标准，公安机关通常会立案侦查。
- 此外，即使盗窃金额未达标准，但存在多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃等严重情节的，公安机关也应考虑立案。
三、立案后的侦查工作
调查取证：
- 立案后，公安机关会展开调查取证工作，包括询问报案人、目击者，勘查现场，收集生物痕迹等，以进一步查明案件事实。
- 在这个过程中，即使没有监控录像，公安机关也会尽力通过其他手段获取证据，以支持案件的侦破和起诉。
追捕犯罪嫌疑人：
- 如果公安机关能够确定犯罪嫌疑人的身份，会采取措施进行追捕和抓捕。
- 在没有监控录像的情况下，公安机关可能会依靠其他线索和证据来追踪犯罪嫌疑人的行踪。
四、给你的建议
及时报案：
- 如果你发现钱被偷了，无论是否有监控录像，都应立即向当地公安机关报案。
- 报案时，尽量提供详细的案件信息，包括被盗财物的情况、盗窃发生的时间和地点等，以便公安机关更好地开展调查工作。
配合调查：
- 在公安机关调查过程中，积极配合并提供必要的协助。
- 如果公安机关需要你提供进一步的证据或信息，应如实提供并尽力配合。
保留证据：
- 如果可能的话，尽量保留与盗窃案件相关的证据，如被盗财物的购买凭证、现场照片等。
- 这些证据可能在后续的调查和诉讼过程中发挥重要作用。
总结来说，钱被偷了没有监控也能立案，但需满足盗窃金额较大或存在严重情节等条件。公安机关在立案时会综合考虑多种证据和因素，以判断是否构成犯罪并需要追究刑事责任。如果你遭遇了盗窃案件，无论是否有监控录像，都应及时向公安机关报案并配合调查工作。