在劳务派遣关系中，当工人受伤时，责任主要由劳务派遣单位承担工伤保险责任，若用工单位存在过错，则也需承担相应的补充赔偿责任。以下是对此问题的详细分析：
一、劳务派遣单位的责任
工伤保险责任：
- 劳务派遣单位作为用人单位，有义务为被派遣劳动者缴纳工伤保险费。当劳务派遣员工发生工伤事故时，劳务派遣单位应向社会保险行政部门提出工伤认定申请，并确保员工依法享受工伤保险待遇。这包括支付医疗费用、一次性伤残补助金、伤残津贴等。
- 若劳务派遣单位未按规定缴纳工伤保险，则需按照工伤保险待遇项目和标准，向受伤员工支付全部相关费用。
法定义务：
- 劳务派遣单位需履行用人单位对劳动者的所有义务，包括保障员工工作安全。在员工因工作原因受伤时，劳务派遣单位应负责支付工伤期间的工资福利待遇等。
二、用工单位的责任
过错责任：
- 如果用工单位给被派遣劳动者造成了损害，且该损害是由于用工单位的过错（如提供不符合规定的劳动安全设施、违规指挥等）导致的，用工单位需承担相应的赔偿责任。例如，若用工单位强令派遣员工冒险作业导致事故，可能被认定为直接责任方，需独立承担赔偿责任。
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用工单位在某些情况下可能与劳务派遣单位承担连带赔偿责任。
劳动保护与条件：
- 用工单位应执行国家劳动标准，为劳务派遣员工提供与直接雇佣员工相同的劳动保护和劳动条件。若用工单位未能提供必要的劳动保护和条件，导致员工受伤，用工单位应承担相应的责任。
三、双方约定的责任分担
- 劳务派遣单位和用工单位可以在劳务派遣协议中约定工伤事故的责任分担方式。但这种约定仅在双方之间有效，不能对抗受伤员工要求劳务派遣单位承担工伤保险责任的权利。劳务派遣单位在承担责任后，可依据协议约定向用工单位进行追偿。
四、实际操作建议
重视保险购买：
- 劳务派遣单位和用工单位都应高度重视工伤保险的购买和有效性问题，确保劳动者的权益得到及时有效的保障。
完善协议内容：
- 在签订劳务派遣协议时，双方应明确工伤责任的分担方式，确保协议内容的合法性和可操作性。同时，应避免将风险全部转嫁给其中一方，以维护双方的长期合作关系。
加强安全管理：
- 用工单位应提供符合国家安全标准的劳动环境和设施，并对劳动者进行必要的安全培训和教育，以降低工伤事故的发生概率。
五、案例解析
- 案例一：某电子厂派遣工人在操作设备时受伤，经查派遣公司正常缴纳工伤保险。最终医疗费用由工伤保险基金支付，派遣公司补发了停工留薪期工资。
- 案例二：物流公司使用未参保的派遣司机发生交通事故，法院判决派遣公司全额赔偿医疗费、误工费及残疾赔偿金共计87万元。若用工单位明知派遣单位未参保仍使用劳务人员，可能需承担连带赔偿责任。
总结来说，劳务派遣工人受伤时，责任的承担需综合考虑劳务派遣单位和用工单位的具体行为、法律规定以及双方之间的协议约定。为确保劳动者的合法权益得到充分保障，两者可能需共同承担责任。若您在此方面遇到具体问题，欢迎直接向我咨询。