结论概述：在您描述的情况下，驾驶人可能承担的责任主要包括民事赔偿责任、行政责任以及刑事责任，具体责任类型和程度取决于事故的具体情况和驾驶人的行为性质。

1. 民事赔偿责任

• 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。这意味着，如果驾驶人在驾驶过程中存在过错（如超速、闯红灯、未注意安全等），导致事故发生并造成他人损害，驾驶人需要承担相应的民事赔偿责任。
• 赔偿范围：赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果造成残疾或死亡，还需要赔偿残疾赔偿金或死亡赔偿金等。
• 特殊情况：如果车辆所有人（即您）对损害的发生有过错（如明知驾驶人无驾驶资格或醉酒仍让其驾驶），车辆所有人也需要承担相应的赔偿责任。但在此案例中，您只是让有驾驶资格的人接小孩，并未直接参与驾驶，因此通常不承担民事赔偿责任，除非能证明您存在过错。

2. 行政责任

• 法律依据：根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，驾驶人违反道路交通安全法律、法规的规定，发生重大交通事故，构成犯罪的，依法追究刑事责任，并由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证。对于尚未构成犯罪的违法行为，公安机关交通管理部门也会依法给予罚款、暂扣或吊销驾驶证等行政处罚。
• 可能行为：如果驾驶人在事故中存在超速、闯红灯、酒驾、无证驾驶等违法行为，即使未造成严重后果，也可能面临行政处罚。

3. 刑事责任

• 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
• 构成要件：刑事责任通常要求驾驶人存在严重过错，且事故后果达到一定程度（如致人重伤、死亡或重大财产损失）。如果驾驶人仅存在一般过错或事故后果较轻，则通常不构成刑事犯罪。

建议与行动：

• 及时报警：事故发生后，应立即报警并保护现场，等待交警到来处理。
• 配合调查：驾驶人应如实向交警陈述事故经过，配合调查取证工作。
• 协商赔偿：如果事故造成他人损害，驾驶人应积极与受害方协商赔偿事宜，尽量达成和解协议。
• 法律咨询：如果事故后果严重或涉及复杂法律问题，建议驾驶人及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。

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