当自己名下的车由别人驾驶并发生事故时，责任的承担需根据具体情况来判断。以下是对此问题的详细解答：
一、主要责任归属：使用人承担责任
根据《中华人民共和国民法典》第一千二百零九条的规定，因租赁、借用等情形导致机动车所有人、管理人与使用人不是同一人时，若发生交通事故造成损害，且属于该机动车一方责任的，主要由机动车使用人承担赔偿责任。这意味着，如果车主将车辆借给他人使用，且该使用人在驾驶过程中发生事故，那么主要由该使用人承担事故责任。
二、车主责任的特殊情形
虽然主要由使用人承担责任，但在某些特殊情况下，车主也可能需要承担一定的责任：
车辆存在缺陷：若车辆存在安全隐患或缺陷，且该缺陷是事故发生的原因之一，而车主知道或应当知道这一缺陷却未告知借用人，车主则需承担相应的赔偿责任。
驾驶人无驾驶资格：若车主明知驾驶人无驾驶证或驾驶证被吊销、暂扣等，仍将车辆借出，并在此期间发生交通事故，车主需承担相应责任。
驾驶人不宜驾驶：如车主明知驾驶人饮酒、服用精神药品、麻醉药品或患有妨碍安全驾驶的疾病等，仍允许其驾驶车辆，导致事故发生的，车主亦需承担一定责任。
其他过错情形：若车主存在其他过错行为，如未妥善保管车辆导致车辆被盗抢后发生事故等，车主也可能需要承担相应责任。
三、其他特殊情况
未经允许驾驶：若未经车主允许擅自驾驶车辆并发生交通事故，主要由机动车使用人承担赔偿责任。但车主若对损害的发生有过错（如未妥善保管车辆钥匙等），也需承担相应责任。
雇佣关系或委托关系：若驾驶人是车主雇佣的员工或在为车主办事过程中发生事故，且事故责任属于机动车一方，车主可能需与员工或受托人共同承担赔偿责任。
车辆被盗抢：在车辆被盗抢期间发生的交通事故，车主一般不承担赔偿责任，由盗窃人、抢劫人或抢夺人承担赔偿责任。
四、保险与赔偿顺序
在涉及车辆保险的情况下，赔偿顺序为：先由承保机动车强制保险的保险人在强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足部分，由承保机动车商业保险的保险人按照保险合同的约定予以赔偿；仍然不足或者没有投保机动车商业保险的，由侵权人赔偿。
综上所述，当自己名下的车由别人驾驶并发生事故时，责任的承担需根据具体情况来判断。一般情况下，主要由机动车使用人承担赔偿责任；但在某些特殊情况下，车主也可能需要承担一定的责任。因此，车主在出借车辆时应谨慎考虑，确保借用人具备合法的驾驶资格和驾驶能力，并妥善保管车辆以避免不必要的法律风险。