结论：在对方没有驾驶证且驾驶“老头乐”（通常指低速电动车）的情况下，能否申请代位追偿，需分情况讨论，关键在于事故责任认定和保险条款的适用性。

1. 代位追偿的基本条件
   代位追偿是保险法赋予保险公司的权利，指在保险事故中，若第三方（如对方驾驶员）负有赔偿责任，但未履行赔偿义务，保险公司可先向被保险人（您）赔偿，再取代您的地位向第三方追偿。
   核心条件：

   • 事故属于保险责任范围（如交强险或商业险覆盖）；
     
   • 第三方存在过错（如无证驾驶、违规操作等）；
     
   • 保险公司已向您实际赔付。

2. 对方无证驾驶“老头乐”的影响

   • 法律定性：“老头乐”若被认定为机动车（需满足速度、重量等标准），无证驾驶属于违法行为，可能承担事故主要或全部责任；
     
   • 保险拒赔风险：若对方未投保交强险或商业险，其个人需自行赔偿。但若对方无赔偿能力（如无财产），即使您胜诉，执行也可能困难；
     
   • 您的保险理赔：若您投保了车损险，可向自己的保险公司申请理赔，再由保险公司代位追偿。但需注意：
     
     • 若“老头乐”被认定为非机动车（如符合电动自行车标准），对方无证驾驶可能不直接影响责任认定，但仍需结合事故具体原因（如是否违规行驶）判断；
       
     • 部分保险公司可能以“对方无保险”为由拒绝代位追偿，但根据《保险法》第六十条，只要第三方有责任，保险公司原则上不得拒绝。

3. 操作建议

   • 步骤1：报警并固定证据
     立即报警，由交警出具《事故责任认定书》，明确对方无证驾驶及责任比例（如全责、主责）。
     
   • 步骤2：联系自己的保险公司
     向投保的车损险公司报案，提交事故认定书、维修发票等材料，申请理赔并要求代位追偿。
     
   • 步骤3：配合保险公司追偿
     提供对方身份信息、车辆信息等，协助保险公司向对方索赔。若对方拒赔，保险公司可起诉至法院。
     
   • 步骤4：法律途径兜底
     若保险公司拒绝代位追偿或追偿无果，您可直接起诉对方，要求赔偿车辆损失、医疗费等（需保留相关证据）。

4. 风险提示

   • 若“老头乐”被认定为非机动车，且对方无过错（如您违规变道导致碰撞），可能无法追偿；
     
   • 代位追偿的金额以保险公司实际赔付为限，若您未投保车损险，需自行承担损失；
     
   • 对方若经济困难（如无财产、低收入），即使胜诉也可能面临执行难问题。

总结：对方无证驾驶“老头乐”时，您能否申请代位追偿取决于事故责任认定和保险条款。建议优先通过自己的保险公司理赔并代位追偿，同时保留法律诉讼的备选方案。如有具体案件细节（如事故地点、车辆类型、责任划分等），可进一步向我咨询，我会结合当地法规和案例为您分析。