结论概述：小姑子是否会承担法律责任，主要取决于她是否知晓并同意嫂子将其房子出租，以及出租过程中是否存在违法行为或违约行为。以下分情况详细说明：

1. 小姑子不知情且未授权：

   • 法律责任：如果小姑子完全不知情，且没有以任何形式（如书面、口头）授权嫂子出租其房子，那么嫂子擅自出租的行为属于无权处分。在此情况下，小姑子作为房子的所有权人，通常不需要对嫂子的出租行为承担法律责任。但是，如果因嫂子的出租行为导致房子受到损害（如租客破坏房屋设施），小姑子有权向嫂子追偿损失。
   • 建议行动：小姑子应尽快与嫂子沟通，明确表示不同意出租，并要求嫂子立即停止出租行为，同时可以考虑通过法律途径（如起诉）来维护自己的权益。

2. 小姑子知情但未明确反对：

   • 法律责任：如果小姑子知道嫂子在出租其房子，但并未明确表示反对，这可能被视为一种默示的授权或容忍。在这种情况下，如果出租过程中出现问题（如租客违约、房屋损坏等），小姑子可能需要承担一定的法律责任，尤其是当这些问题与她的默示授权或容忍有关时。然而，具体的责任划分还需要根据具体情况和法律规定来判断。
   • 建议行动：小姑子应尽快明确表达自己的态度，如果不同意出租，应要求嫂子立即停止；如果同意出租，应与嫂子签订书面协议，明确双方的权利和义务，以避免未来可能出现的纠纷。

3. 小姑子明确授权嫂子出租：

   • 法律责任：如果小姑子明确授权嫂子出租其房子，并签订了相关的委托协议或租赁合同，那么嫂子在出租过程中的行为将视为小姑子的行为。在此情况下，如果出租过程中出现问题或违法行为，小姑子作为委托人或出租人，将需要承担相应的法律责任。当然，如果嫂子在出租过程中存在故意或重大过失，小姑子在承担责任后有权向嫂子追偿。
   • 建议行动：小姑子在授权嫂子出租前，应仔细审查租赁合同的内容，确保合同条款合法、合理，并明确双方的权利和义务。同时，小姑子应定期与嫂子沟通，了解出租情况，及时发现问题并处理。

额外提醒：

• 在任何情况下，如果出租行为涉及违法活动（如非法经营、诈骗等），小姑子作为房子的所有权人，如果知情或应当知情，可能会面临更严重的法律责任。
• 为了避免未来可能出现的纠纷，建议小姑子与嫂子之间签订书面协议，明确双方的权利和义务，以及出租过程中的相关事项（如租金分配、房屋维护等）。

总结与建议： 小姑子是否会承担法律责任，取决于她对嫂子出租行为的知情程度和授权情况。为了避免不必要的法律纠纷和损失，建议小姑子在嫂子出租其房子前，明确表达自己的态度，并签订书面协议来规范双方的行为。如果遇到任何问题或纠纷，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。