关于农村路边停车是否算违停以及如何处罚的问题，这主要取决于具体的停车地点、当地的相关法律法规以及是否有明确的禁停标志或规定。

首先，我们要明确的是，如果农村道路或路边有明确的禁停标志，或者该区域被划定为禁止停车的区域（如人行道、路口、黄色网状线区域等），那么在此停车就属于违停行为。此外，即使没有明确的禁停标志，如果停车行为影响了公路的畅通、造成了交通拥堵，或者对公路路面造成了损坏、污染，也可能被视为违停，并受到相应的处罚。

对于违停的处罚，这通常依据当地的法律法规来执行。以您提供的寨下镇人民政府的公告为例，该公告明确了对集镇范围内违停车辆实施违章贴条处罚的具体措施，包括禁停范围、严管措施以及处罚标准等。根据该公告，在禁停范围内违规停放的机动车及非机动车辆，将被张贴违法停车告知单，并处以150元罚款（不扣分）。车主需在收到告知单后的规定时间内前往指定地点缴纳罚款，否则将可能面临更严重的法律后果，如档案被锁定等。

当然，不同地区的法律法规和处罚标准可能存在差异。因此，要确定具体的处罚措施，需要查阅当地的相关法律法规或咨询当地的交通管理部门。

总的来说，为了避免违停行为及其可能带来的处罚，建议您在停车前仔细了解当地的停车规定和禁停标志，确保将车辆停放在合法的停车区域内。同时，也希望广大车主能够自觉遵守交通法规，共同维护良好的道路交通环境。