在律师全权代理应诉的情况下，庭审结束后，律师应当向当事人出示并解释的关键材料和信息主要包括庭审笔录、证据材料以及法律意见或建议。以下是对这些内容的详细解释：

1. 庭审笔录：

   • 重要性：庭审笔录是记录整个庭审过程的官方文件，它详细记录了法官、律师、当事人以及其他诉讼参与人的发言和陈述。对于当事人来说，了解庭审笔录的内容至关重要，因为它直接反映了庭审的实际情况和法官的关注点。
   • 出示与解释：律师在庭审结束后，应当尽快获取庭审笔录的副本，并向当事人详细解释笔录中的关键内容，特别是那些可能影响案件结果的部分。这有助于当事人更好地理解庭审情况，为后续的诉讼策略提供依据。

2. 证据材料：

   • 重要性：证据是诉讼的核心，它直接决定了案件的事实认定和法律适用。在庭审过程中，双方当事人会提交各种证据来支持自己的主张。
   • 出示与解释：律师应当向当事人展示所有在庭审中提交的证据材料，包括己方提交的证据和对方提交的证据。同时，律师还需要解释这些证据的证明力、关联性以及可能对案件结果产生的影响。这有助于当事人全面了解案件的证据情况，为后续的诉讼决策提供参考。

3. 法律意见或建议：

   • 重要性：基于庭审情况和证据材料，律师会形成对案件的法律意见或建议。这些意见或建议对于当事人来说至关重要，因为它们直接关系到案件的走向和当事人的权益。
   • 出示与解释：律师应当向当事人详细阐述自己的法律意见或建议，包括案件的法律分析、可能的判决结果以及后续的诉讼策略等。律师还需要根据当事人的具体情况和需求，提供个性化的法律建议，帮助当事人做出明智的决策。

额外建议：

• 保持沟通：律师在庭审结束后，应当与当事人保持密切的沟通，及时解答当事人的疑问和关切。这有助于增强当事人对律师的信任感，促进双方的合作。
• 准备后续诉讼材料：根据庭审情况和法律意见，律师可能需要为当事人准备后续的诉讼材料，如上诉状、答辩状等。律师应当向当事人说明这些材料的准备情况和提交时间，确保诉讼程序的顺利进行。

总结来说，律师在全权代理应诉的情况下，庭审结束后应当向当事人出示并解释庭审笔录、证据材料以及法律意见或建议等关键材料和信息。这有助于当事人全面了解案件情况，为后续的诉讼决策提供依据。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。