结论：法院调解后拒不执行，另一方当事人可以申请强制执行，但需满足一定条件并遵循相应流程。
一、可以申请强制执行的情形
法院主持下达成的调解书：
- 在法院主持下，双方当事人达成的调解书，一旦签收即具有法律效力，与生效判决同等对待。这意味着，调解书生效后，双方必须按照调解书的内容履行各自的义务。
- 若一方拒绝履行，对方可直接向法院申请强制执行。法院将依法采取一系列执行措施，包括但不限于查询并冻结被执行人的银行账户、查封或扣押被执行人的财产、对被执行人的财产进行拍卖或变卖等，以促使被执行人履行义务。
经司法确认的人民调解协议：
- 经人民调解委员会调解达成的协议，双方可在协议生效后三十日内共同向法院申请司法确认。
- 法院确认协议有效后，该协议即具有强制执行力。如一方不履行，对方同样可申请法院强制执行。
二、申请强制执行的条件
- 调解书已生效：这是申请强制执行的前提。调解书需经双方当事人签收，且未提出异议或上诉，方视为生效。
- 法定期限内提出申请：申请执行的期间为二年，自调解书规定履行期间的最后一日起计算。若调解书规定分期履行，则从每次履行期间的最后一日起算；若未规定履行期间，则从调解书生效之日起计算。
- 给付内容明确：申请执行的调解书需具有明确的给付内容，如金钱支付、物品交付等，且执行标的和被执行人必须清晰无误。
- 向有管辖权的人民法院提出：通常应向原作出调解书的人民法院提出执行申请，以确保申请的合法性和有效性。
三、申请强制执行的流程
- 准备材料：包括生效的调解书、对方未履行的证据、强制执行申请书、申请人身份证明等。
- 提交申请：将准备好的材料提交至有管辖权的人民法院，并填写强制执行申请书。
- 法院审查：法院将对申请进行形式审查和实质审查，确认调解书的法律效力及对方是否确实未履行。
- 执行措施：若法院裁定强制执行，将依法采取多种措施，如查封、扣押、拍卖被执行人的财产等，以迫使对方履行调解书确定的义务。
四、注意事项与建议
- 协商解决优先：在申请强制执行前，建议双方先尝试通过协商解决纠纷，以节约司法资源和时间成本。
- 配合法院工作：在执行过程中，当事人应积极配合法院的工作，提供必要的信息和协助。
- 提出异议权利：若认为执行行为违反法律规定，当事人或利害关系人有权向负责执行的人民法院提出书面异议。
实例说明：假设甲和乙在法院调解下达成了合同纠纷的调解协议，法院制作并送达了调解书。甲签收后不履行调解书规定的义务，乙可以在法定期限内向作出调解书的人民法院申请强制执行。法院将依法对甲的财产采取执行措施，以促使甲履行义务。
综上所述，法院调解后拒不执行，另一方当事人确实可以申请强制执行，但需满足一定条件并遵循相应流程。在处理此类问题时，建议当事人充分了解相关法律法规和程序要求，以确保自身权益得到有效保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。