当公安机关决定对行政案件（实际应为刑事案件，因行政案件通常不涉及立案问题，此处根据用户意图理解为刑事案件不立案情形）不立案时，应当出具《不予立案通知书》，并详细说明不立案的原因。 以下是具体的法律依据和详细解释：

1. 《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十二条：

   • 该条款明确规定，人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查。
   • 如果认为有犯罪事实需要追究刑事责任，应当立案；如果认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任，则不予立案，并且需要将不立案的原因通知控告人。
   • 这一条款直接规定了公安机关在不予立案时，有义务通知控告人并说明原因，通常这种通知会以书面形式，即《不予立案通知书》进行。

2. 《公安机关办理刑事案件程序规定（2020年修订本）》第一百七十九条：

   • 该条款进一步细化了控告人对不予立案决定不服时的救济途径，包括申请复议和复核。
   • 它明确规定，控告人对不予立案决定不服的，可以在收到不予立案通知书后七日以内向作出决定的公安机关申请复议。
   • 公安机关应当在收到复议申请后三十日以内作出决定，并将决定书送达控告人。
   • 这一条款间接确认了公安机关在不予立案时，会出具《不予立案通知书》作为控告人申请复议的依据。

具体流程与注意事项：

• 出具《不予立案通知书》：公安机关在决定不予立案时，必须向控告人出具书面的《不予立案通知书》，并详细说明不立案的具体原因。这是控告人后续申请复议或复核的重要依据。
• 申请复议：如果控告人对不予立案决定不服，可以在收到《不予立案通知书》后七日以内向作出决定的公安机关申请复议。复议申请应当以书面形式提出，并附上相关证据材料。
• 复议决定：公安机关应当在收到复议申请后三十日以内作出复议决定，并将决定书送达控告人。如果复议决定维持原不予立案决定，控告人还可以进一步申请复核或向人民检察院提出申诉。

法律后果与建议：

• 如果公安机关未依法出具《不予立案通知书》或未说明不立案原因，控告人可以向上一级公安机关或同级人民检察院反映情况，请求监督。
• 在整个过程中，建议控告人保留好所有相关证据材料，并咨询专业律师以获取更具体的法律意见和支持。律师可以帮助分析案件情况，准备复议或申诉材料，并代表控告人与公安机关或检察机关进行沟通。

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