在招投标活动中，关于招标终止后是否可以和投标人签合同的问题，这实际上涉及到了招投标流程的合规性以及合同签订的法律依据。首先，我们需要明确一个核心前提：招标终止并不等同于已经确定了中标人并发出中标通知书。招标终止可能由于多种原因，如招标文件存在重大缺陷、招标过程中出现违法行为、招标人需求发生重大变化等，导致招标活动无法继续进行或需要重新进行。
现在，我们根据这个前提来详细分析：
招标终止的法律后果：
- 招标终止后，原有的招标流程即告中断，这意味着没有中标人被确定，也没有中标通知书被发出。
- 在这种情况下，招标人不能直接与任何投标人签订合同，因为这违反了招投标活动的基本原则和程序。
合同签订的法律依据：
- 根据《中华人民共和国招标投标法》的相关规定，招标人和中标人应当自中标通知书发出之日起三十日内，按照招标文件和中标人的投标文件订立书面合同。
- 这一规定明确了合同签订的前提是中标通知书的发出，而招标终止则意味着这一前提不存在。
实际操作中的建议：
- 如果招标终止后，招标人仍然有采购需求，并且希望与某些投标人进行合作，那么正确的做法应该是重新启动招标流程，或者根据具体情况采用其他合法的采购方式（如竞争性谈判、单一来源采购等）。
- 在重新招标或采用其他采购方式的过程中，招标人应确保所有操作都符合相关法律法规和规章制度的要求，以维护招投标活动的公平、公正和透明。
综上所述，招标终止后，招标人不能直接与投标人签订合同。如果招标人仍有采购需求，应重新启动招标流程或采用其他合法的采购方式，并确保所有操作都符合相关法律法规和规章制度的要求。这样做不仅有助于维护招投标活动的公平性和公正性，也能保护招标人和投标人的合法权益。