没有公证的遗产是可以进行公证的，但并非所有遗产继承都必须经过公证程序。以下是对这一问题的详细分析：
一、遗产继承与公证的关系
公证非强制要求：
- 在没有遗嘱或遗嘱未公证的情况下，遗产继承并不强制要求公证。继承人可以通过协商、诉讼或其他合法方式处理遗产。
公证的作用：
- 公证机构可以对遗产继承的相关事实进行证明，包括继承人的身份、继承权、遗产的真实性和合法性等。
- 公证书在房产过户、银行存款提取等手续中具有较高的认可度，便于遗产的转移和分配。
二、不同情况下的遗产继承处理方式
继承人协商一致：
- 如果继承人之间对遗产分配方案没有争议，可以签订遗产分割协议，并共同到相关部门办理继承手续。这种情况下，无需进行公证。
- 实例说明：假设老张去世后，留下了一套房产和存款。他的配偶、子女和父母作为第一顺序继承人，经过协商一致，决定将房产归配偶所有，存款由子女和父母平分。他们可以签订遗产分割协议，并共同到房产管理部门和银行办理过户和提取手续。
继承人存在争议：
- 如果继承人之间对遗产分配方案有争议，可以选择通过公证或诉讼方式解决。
- 公证解决：继承人可以共同到公证机构申请办理遗产继承公证。公证机构会严格审查继承人身份、继承权及遗产真实性、合法性，并出具公证书。公证书具有较高的法律效力，可以减少后续纠纷。
- 诉讼解决：如果协商不成或无法达成公证协议，继承人可以向人民法院提起继承诉讼。法院会根据法律规定和实际情况审理案件，并作出判决。继承人可以依据生效判决办理遗产过户、交付等手续。
三、遗嘱未公证的情况
- 如果遗嘱未经过公证，但符合法律规定的形式和要件（如自书遗嘱、代书遗嘱等），同样具有法律效力。继承人可以依据遗嘱的内容进行遗产分配。
- 实例说明：老李生前留下了一份自书遗嘱，明确指定了他的房产由某个子女继承。虽然这份遗嘱没有经过公证，但只要它符合自书遗嘱的法定要件（亲笔书写、签名、注明年月日），就具有法律效力。在老李去世后，该子女可以依据遗嘱的内容办理房产过户手续。
四、法律建议
了解法律规定：
- 继承人应了解《民法典》中关于遗产继承的相关规定，明确自己的权利和义务。
保留相关证据：
- 在处理遗产继承过程中，继承人应保留好相关证据（如死亡证明、亲属关系证明、遗嘱等），以便在需要时提供证明。
寻求专业帮助：
- 如果继承人对遗产继承程序或法律规定存在疑问，可以向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。
总结来说，没有公证的遗产是可以进行公证的，但并非必须公证。继承人可以根据实际情况选择协商、公证或诉讼等方式处理遗产继承问题。无论选择哪种方式，都应遵循法律法规，确保遗产继承的合法性与公正性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。