针对您提出的问题“一审判决驳回原告诉讼请求，但被告对一审判决事实认定不服，如何提上诉请求”，以下是我的详细解答：

1. 明确上诉主体与上诉期限

   • 上诉主体：在此情境下，虽然一审判决驳回了原告诉讼请求，但被告若对一审判决中的事实认定不服，被告仍有权作为上诉人提起上诉。
   • 上诉期限：被告需在法定上诉期限内提出上诉。在民事案件中，判决的上诉期限为15日，从接到判决书、裁定书的第二日起算。务必确保在上诉期限内提交上诉状，否则将丧失上诉权。

2. 撰写上诉状

   • 上诉请求：在上诉状中，被告应明确提出其上诉请求，即请求二审法院撤销或变更一审判决中的事实认定部分。
   • 上诉理由：详细阐述对一审判决事实认定不服的具体理由，包括但不限于一审法院对证据的采信、事实推断的逻辑错误、关键事实的遗漏或错误认定等。
   • 证据支持：如有新证据能够支持被告的上诉理由，应在上诉状中一并提交或说明，并在后续程序中适时提交。

3. 提交上诉状及相关材料

   • 提交方式：被告应通过一审法院提交上诉状及相关材料，由一审法院将上诉状副本送达给原告及其他当事人，并告知二审法院。
   • 材料清单：除上诉状外，还需提交身份证明、一审判决书及送达回证等必要材料。如有新证据，也需一并提交。

4. 参与二审程序

   • 答辩准备：原告在收到上诉状副本后，有权准备答辩状进行答辩。被告虽为上诉人，但也应关注原告的答辩内容，以便在二审庭审中进行有效回应。
   • 庭审参与：二审法院决定开庭审理的，被告应积极参加庭审，遵守法庭纪律，按照法定程序进行陈述、举证、质证和辩论。在庭审中，要围绕上诉请求和理由展开，充分发表意见。

5. 关注二审结果并执行

   • 等待判决：二审庭审结束后，耐心等待二审法院的判决。判决结果可能包括维持原判、依法改判或发回重审等。
   • 执行判决：如果二审判决对被告有利，被告应按照判决内容履行相应义务；如果二审判决维持原判或改判对被告不利，被告也需遵守判决结果，并在规定时间内履行义务。如认为二审判决仍有错误，可依法申请再审或其他法律程序。

特别提示：

• 在整个上诉过程中，被告应密切关注案件进展，及时与法院沟通，确保所有程序性事项得到妥善处理。
• 如有需要，被告可聘请专业律师协助撰写上诉状、准备答辩材料及参与二审程序，以提高上诉的成功率。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您在上诉过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。