用人单位不给劳动者开具离职证明是违法的，且需承担相应的法律责任。以下从多个角度为您详细分析：

一、法律依据与用人单位的法定义务

根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条第一款的明确规定，用人单位在解除或终止劳动合同时，必须出具解除或终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。这一条款确立了用人单位在劳动合同解除或终止时的附随义务，即出具离职证明，这是用人单位必须履行的法定责任，具有强制性。

二、违法不出具离职证明的赔偿责任

若用人单位违反法律规定，未向劳动者出具解除或终止劳动合同的书面证明，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十九条，劳动行政部门将责令其改正。更重要的是，若因此给劳动者造成损害，如影响劳动者入职新单位导致的工资收入损失，或无法领取失业保险金等经济损失，用人单位还需承担赔偿责任。

三、与失业保险待遇的关联及影响

根据《中华人民共和国社会保险法》第五十条的规定，用人单位有义务及时为失业人员出具终止或解除劳动关系的证明，并协助办理相关手续，以便劳动者能够及时到指定的公共就业服务机构办理失业登记，并凭此领取失业保险金。如果用人单位不出具离职证明，将直接影响劳动者的失业登记和失业保险金的领取，进而侵犯劳动者的合法权益。在此情况下，劳动者有权要求用人单位承担相应责任。

四、特殊情况下的处理原则

1. 员工不告而别：尽管员工突然离职可能给用人单位带来不便，但用人单位仍应按法律规定出具离职证明，以避免潜在的法律风险。
2. 存在劳动争议：即使双方存在未解决的劳动争议，用人单位也不能以此为由拒绝出具离职证明。劳动争议应通过合法途径解决，而不应影响离职证明的出具。

五、劳动者的救济途径

面对用人单位不提供离职证明的情况，劳动者可以采取以下措施维护自身权益：

1. 与用人单位协商：首先尝试与用人单位沟通，明确告知其相关法律规定和可能承担的法律后果，要求其依法出具离职证明。
2. 向劳动行政部门投诉：若协商无果，劳动者可以向当地劳动行政部门投诉，由劳动行政部门介入调查并责令用人单位改正。
3. 申请劳动仲裁或提起诉讼：若因用人单位的违法行为导致劳动者遭受实际损失，劳动者可以通过申请劳动仲裁或向人民法院提起诉讼的方式，要求用人单位承担赔偿责任。

总结与建议：

用人单位不给劳动者开具离职证明不仅违反了《中华人民共和国劳动合同法》和《中华人民共和国社会保险法》的相关规定，还可能对劳动者的就业和权益造成实际损害。因此，用人单位应当严格遵守法律规定，及时为劳动者出具离职证明，并办理相关手续。如用人单位拒不履行这一法定义务，劳动者有权向劳动行政部门投诉，并要求用人单位承担相应的法律责任和赔偿责任。若您遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助。