遇到打车物品遗失司机敲诈的情况，你可以采取以下措施来处理：

1. 保持冷静，收集证据：

   • 首先，保持冷静，不要与司机发生争执或冲突。
   • 尝试收集相关证据，如与司机的聊天记录、通话记录、支付记录等，这些都可能成为后续维权的重要依据。

2. 报警处理：

   • 如果司机敲诈金额较大或行为恶劣，你应立即报警，并向警方提供你所收集到的所有证据。
   • 警方会对此类行为进行调查，并根据事实情况给出相应的处理意见。

3. 寻求法律帮助：

   • 如果你觉得自己无法单独处理此事，或者想要确保自己的权益得到充分保障，可以寻求专业律师的帮助。
   • 律师会根据你的具体情况，为你提供法律咨询和诉讼指导，帮助你维护自己的合法权益。

4. 与平台沟通：

   • 如果你是通过打车平台叫的车，可以与平台客服联系，说明情况并请求协助。
   • 平台可能会对此类事件有一定的处理机制，能够为你提供一定的帮助或支持。

5. 预防与注意事项：

   • 在打车时，尽量注意保管好自己的物品，避免遗失。
   • 如果不幸遗失物品，应与司机友好协商，避免发生不必要的争执。
   • 在处理此类事件时，务必保持冷静和理智，不要轻信他人的威胁或恐吓。

综上所述，遇到打车物品遗失司机敲诈的情况，你应保持冷静、收集证据、报警处理，并可以考虑寻求法律帮助和与平台沟通。我会一直在这里为你提供法律咨询和支持。