盗窃被拘留过的人是否有案底，主要取决于拘留的性质以及后续的司法处理结果。具体来说，可以从以下几个方面进行分析：
行政拘留与案底的关系：
- 定义与性质：行政拘留是根据《中华人民共和国治安管理处罚法》对情节较轻的盗窃行为所采取的行政处罚措施，不属于刑事处罚。
- 影响：行政拘留本身不会留下通常所说的犯罪“案底”，但公安机关会留存相关的违法记录。这些记录存储在公安内部系统中，虽然不属于犯罪记录，但在某些特定情况下，如开具无违法犯罪记录证明时，可能会体现出来，并对行为人参加公务员考试、征兵等政审环节产生一定影响。
刑事拘留与案底的关系：
- 条件与性质：刑事拘留是针对达到盗窃罪立案标准的犯罪嫌疑人所采取的强制措施，属于刑事诉讼程序的一部分。
- 未被定罪的情况：在后续的司法程序中，如果经法院审理后认定犯罪嫌疑人无罪，或者检察院决定不起诉，那么这种情况下不会留下犯罪案底。
- 被定罪的情况：一旦法院判决犯罪嫌疑人构成盗窃罪，就会留下犯罪案底。这种案底是终身的，会对行为人今后的工作、生活等多方面产生严重影响，包括无法从事某些特定职业（如律师、公务员等），以及在就业、出行、信用等方面可能受到的限制。
特殊情况下的处理：
- 未成年人犯罪：对于未成年人犯罪，法院在量刑时可能会予以从轻或减轻处罚，甚至判处缓刑等非监禁刑。虽然这种情况下仍会留下案底，但对个人生活的影响可能会相对较小。
- 初犯、偶犯：对于初犯、偶犯等特定情况，法院在量刑时也可能会考虑从轻或减轻处罚，但这并不意味着不会留下案底。
法律依据：
- 《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条规定：盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。
- 《中华人民共和国刑法》第二百六十四条规定：盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
总结与建议：
盗窃行为是否留下案底，关键在于盗窃行为的性质及其法律后果。如果仅为轻微违法，接受行政拘留，则不留犯罪记录，但会有违法记录留存；如果构成犯罪并被判刑，则会留下犯罪记录，对个人未来产生长远影响。因此，建议遵守法律法规，不从事任何违法犯罪行为，以保护个人声誉和未来。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。