针对您提出的“网约车与私家车碰撞需要支付误工费，保险公司是否会赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、是否需要支付误工费
首先，是否需要支付误工费主要取决于事故责任划分、网约车司机的误工事实以及具体的损失情况。若网约车因交通事故无法正常运营，且司机产生了实际的误工损失，同时该事故责任在撞车方（即私家车方），那么撞车方通常需要赔偿合理的误工费，这也可以理解为停运损失。
二、法律依据
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿因误工减少的收入等合理费用。虽然此条款直接针对的是人身损害，但误工费的概念可以扩展到因车辆无法运营而导致的收入损失。
《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第十二条明确指出，因道路交通事故造成依法从事货物运输、旅客运输等经营性活动的车辆无法从事相应经营活动所产生的合理停运损失，当事人请求侵权人赔偿的，人民法院应予支持。这为网约车因事故导致的停运损失赔偿提供了明确的法律依据。
三、保险公司是否会赔偿
交强险范围：交强险主要赔偿因交通事故造成的人身伤亡和财产损失，但通常不包括停运损失等间接损失。因此，在交强险范围内，保险公司可能不会直接赔偿误工费。
商业险范围：如果私家车购买了商业险，特别是包含了第三者责任险且条款中明确涵盖了停运损失等间接损失的赔偿，那么保险公司可能会根据保险合同约定进行赔偿。但需要注意的是，不同保险公司的条款可能有所不同，具体赔偿范围和条件需以保险合同为准。
赔偿流程：若希望保险公司赔偿误工费，首先需要收集相关证据，如事故认定书、维修证明、收入证明等，以支持误工费的索赔请求。然后，与保险公司进行协商，看是否能够就误工费的赔偿金额达成一致。如果协商无果，可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。
四、特殊情况处理
如果网约车在被撞时并非处于运营状态，那么一般情况下不赔偿误工费。
若网约车司机与网约车平台之间存在特殊的合同约定，明确了在车辆被撞等情况下的误工费赔偿标准或方式，则应按照合同约定来确定赔偿事宜。
五、总结与建议
综上所述，网约车与私家车碰撞后是否需要支付误工费，以及保险公司是否会赔偿，是一个复杂的问题，需要根据具体的案件事实、证据情况和保险合同约定来判断。在处理此类纠纷时，建议您首先收集相关证据，然后与责任方和保险公司进行协商。如果协商无果，可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。同时，也建议您在购买保险时仔细阅读保险合同条款，了解保险赔偿范围和条件，以便在发生事故时能够更好地维护自己的权益。