当私家车撞了网约车，并且私家车承担全责时，确实需要对网约车的误工费进行赔偿。这是因为网约车属于营运车辆，一旦发生事故，其正常的营运活动会被中断，由此产生的合理停运损失，即误工费，应当由肇事的私家车车主承担。

在具体操作上，网约车车主需要提供切实的证据来证明自己因事故而遭受了实际的误工损失。这些证据可能包括营运收入的相关证明，如单位开具的误工证明、银行流水、纳税记录、运营平台的出车记录以及停运维修的证明等。如果网约车车主无法合理地证明误工损失的具体数额，法院将会依据相关的标准进行酌情判定。

赔偿金额方面，私家车车主需要赔偿网约车司机因误工而减少的实际收入，这既包括已经减少的部分，也涵盖原本可以获得的预期收入。如果双方对误工费赔偿数额产生争议，应首先尝试通过友好协商来解决问题。双方可以依据网约车车主提供的证据，以及考虑到网约车司机的运营性质、收入状况等因素，共同确定一个合理的赔偿金额。

如果协商无法达成一致，私家车车主也不必过于担忧。网约车车主有权向法院提起民事诉讼，法院会依据双方责任划分及网约车司机实际误工损失情况，依法判定私家车一方承担相应的误工费赔偿责任。在诉讼过程中，法院会综合考虑各种因素，如网约车司机的收入状况、停运时间等，来酌情判定赔偿金额。

总的来说，无论是私家车车主还是网约车车主，在处理此类交通事故时，都应该遵循法律规定，妥善处理好相关问题。私家车车主在承担责任的同时，也应该积极配合网约车车主处理赔偿事宜，以确保问题能够得到公正、合理的解决。